Hilbert空间上的K-算子值框架

摘要

本文主要研究了Hilbert空间上的K-算子值框架。探讨了K-算子值框架的框架算子、合成算子，以及K-算子值框架合成算子与K-算子值框架本身之间的关系；通过K-算子值框架的框架算子、合成算子，我们探究了K-算子值框架的正交性、不相交性，以及Parseval K-算子值框架的正交性；两个Parseval K-算子值框架线性组合何时仍是Parseval K-算子值框架等问题。最后本文利用特殊闭子空间的对偶算子值框架来刻画K-算子值框架，给出构造特殊闭子空间对偶算子值框架的一种方法。

目录

封面

声明

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

1.1 Hilbert空间上的框架的产生背景

1.2 本文主要工作

1.3 本文主要章节与安排

第二章 Hilbe空rt间上的K?算子值框架

2.1 基本定义

2.2 Hilbert 空间上的K-算子值框架

第三章 Hilbe空rt间上K?算子值框架的性质

3.1 基本定义及预备知识

3.2 K-算子值框架的正交性、不相交性

3.3 Hilbert空间上K-算子值框架的结构

3.4 Hilbert空间上Parseval K-算子值框架的正交性及结构

第四章K-算子值框架的框架算子、合成算子

4.1 预备知识

4.2 K- 算子值框架的框架算子

4.3 Hilbert 空间上K-算子值框架的合成算子

第五章K-算子值框架与子空间对偶算子值框架

5.1 基本定义

5.2 K-算子值框架与子空间对偶算子值框架

第六章 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

致谢

在学期间的研究成果及发表的学术论文