可压缩液晶流方程的小马赫数极限

摘要

本文研究可压缩向列型液晶流方程组的小马赫数极限问题.基于收敛—稳定原理,当马赫数充分小时,在不可压缩模型解存在的时间区间内,可压缩模型的柯西问题具有唯一解,当马赫数趋于零时,可压缩模型收敛到不可压缩模型,并得到相应的收敛阶.论文分为以下四章内容：
　　在第一章中,我们首先引入可压缩向列型液晶流方程组,并进行小马赫数极限问题的形式推导,随后简要介绍可压缩以及不可压缩向列型液晶流方程组的研究现状.最后陈述论文的主要结果.
　　在第二章中,我们引入Sobolev空间的定义以及该空间的基本性质,之后介绍结论证明过程中需要用到的主要分析工具.
　　在第三章中,我们将所研究方程组转化为对称型,运用双曲—抛物系统的连续性原理,得到可压缩液晶流方程组解的存在唯一性,并建立起误差方程,运用能量估计方法,严格证明了主要结论.
　　在第四章中,我们给出所研究问题的进一步展望.

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景及模型介绍

1.2 形式推导及研究现状

1.3 主要结论

第二章 预备知识

2. 1空间定义与性质

2. 2分析工具

3. 1双曲—抛物系统的连续性原理

3. 2误差估计

第四章 总结与展望

参考文献

致谢

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