基于自适应追踪技术的迟滞非线性系统参数识别与损伤检测研究

摘要

土木、机械等工程结构的安全运行直接关系到人们生命财产的安全，然而，这些工程结构在长期服役过程中，由于早期设计建造时存在结构上的不足或功能上的缺陷，以及环境侵蚀、材料老化和人为或自然的载荷作用等，将不可避免地导致结构损伤的发生和累积，从而对结构的安全运行产生较大的威胁，易引发灾难性事故。及时准确地监测结构健康状况，将有利于更好地规划结构改造项目的先后次序，延长结构寿命，降低检测及维护成本，减少灾难事故的发生；此外，在地震、台风等自然灾害发生后，具有快速评估建筑等土木工程基础设施安全及功能状态的能力，这对突发事件后采取相应的应急措施、人员营救和管理至关重要。因此，迫切需要可用于工程结构健康状况诊断的先进技术，利用事件中的响应数据，在线精确地实现结构的参数识别与损伤追踪。
　　当土木、机械等工程结构受到较强载荷作用时，诸多结构经常会呈现非线性特性，产生迟滞行为，而迟滞非线性结构的建模和系统辨识是结构健康监测领域里一项颇具挑战性的问题。橡胶支座隔震系统则是迟滞非线性结构中的一种典型工程结构，近年来，以其减震隔震效果强、抗震安全性高及建造费用经济等优势已经在建筑等结构上得到了广泛的应用，而目前该类结构的参数识别与损伤检测仍是一项亟待研究的课题。此外，传统的系统辨识理论是建立在系统输入与输出信息均已知的基础上，对时不变参数进行识别。然而，在实际工程应用中，系统输入信息，如地震动、脉动风等是难以精确测量甚至无法测量的，而这些输入信息能够反映结构本身与周围介质之间的相互作用，对周围介质的研究具有一定意义。再者，结构参数通常会随着损伤的发生而改变，而在结构健康监测过程中，当损伤发生时能够及时判断结构损伤并对其进行在线追踪是一项非常重要的工作。因此，迄今为止，尽管损伤识别技术已经取得了长足的进展，但能够实际应用于工程结构健康监测系统的参数识别与损伤检测技术仍有待进一步的发展。
　　本文基于自适应损伤追踪技术发展了自适应卡尔曼滤波方法（AEKF)、自适应序贯非线性最小二乘方法（ASNLSE)和自适应二次误差平方和方法（AQSSE)，用于识别结构物理参数并追踪结构损伤。针对这三种方法进行了典型的数值仿真研究和实验研究，与此同时，还对迟滞非线性系统的建模和模型的简化进行了探讨，并在实验研究中发展了一种能够在线改变结构局部刚度的实验装置。在上述研究的基础上，分别基于自适应损伤追踪技术推导了输入未知条件下的AEKF方法（AEKF-UI)、输入未知条件下的ASNLSE方法（ASNLSE-UI)和输入未知条件下的AQSSE方法(AQSSE-UI)的解析递归解，用于在线同步识别结构物理参数与未知输入，以及追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度。通过典型的数值仿真研究和振动台实验研究对所发展的方法进行了验证。本文的主要研究内容和取得的成果有：
　　(1)对基于广义卡尔曼滤波方法（EKF)的参数识别技术进行了研究，在 EKF方法的基础上，发展了一种基于约束优化算法的自适应损伤追踪技术，推导了基于该技术的广义卡尔曼滤波方法，即自适应广义卡尔曼滤波方法（AEKF)。基于AEKF方法对三自由度线性结构、三自由度非线性结构和三自由度迟滞结构进行数值仿真研究，研究结果显示该方法能够有效地在线识别结构物理参数并追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度。此外，基于Bouc-Wen迟滞模型参数灵敏度分析结果和GZN110型天然橡胶隔震支座试验测试结果对Bouc-Wen模型进行简化，建立橡胶隔震结构实验模型，以该实验模型为研究对象，基于EKF方法和三种参数数量不同的Bouc-Wen模型进行参数识别实验研究，验证了模型简化的可行性和E K F方法的有效性。在此基础上，建立单层基础隔震结构实验模型，实验过程中采用一套创新的刚度元件装置在线模拟结构损伤，基于AEKF方法对单层基础隔震结构进行在线参数识别及损伤追踪，实验研究结果验证了 AEKF方法的有效性和准确性。
　　(2)对基于序贯非线性最小二乘方法（SNLSE)的参数识别技术进行了研究，该方法弥补了 EKF方法中对初值取值范围要求相对较高的不足，且减少了计算量，提高了计算效率。在SNLSE方法的基础上，发展了一种基于约束优化算法的自适应损伤追踪技术，推导了基于该技术的序贯非线性最小二乘方法，即自适应序贯非线性最小二乘方法（ASNLSE)。基于ASNLSE方法对三自由度线性结构、三自由度非线性结构和三自由度迟滞结构进行数值仿真研究，研究结果显示该方法能够有效地在线识别结构物理参数并追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度。此外，以橡胶隔震结构实验模型为研究对象，基于SNLSE方法和三种参数数量不同的Bouc-Wen模型进行参数识别实验研究，进一步验证了模型简化的可行性和S N L S E方法的有效性。在此基础上，以具备在线损伤模拟能力的单层基础隔震结构实验模型为研究对象，基于 ASNLSE方法对单层基础隔震结构进行在线参数识别及损伤追踪，实验研究结果验证了ASNLSE方法的有效性和准确性。
　　(3)对基于二次误差平方和方法（QSSE)的参数识别技术进行了研究，该方法不仅弥补了EKF方法中对初值取值范围要求相对较高和计算量相对较大的不足，与SNLSE方法相比，由于SNLSE方法中引入了 Newmark-卢算法，故此SNLSE方法对采样频率要求相对较高，而QSSE方法可以较好地弥补SNLSE此处的不足，并具较快的收敛速度和较高的计算效率。在QSSE方法的基础上，发展了一种基于约束优化算法的自适应损伤追踪技术，推导了基于该技术的二次误差平方和方法，即自适应二次误差平方和方法（AQSSE)。基于AQSSE方法对三自由度线性结构、三自由度非线性结构和三自由度迟滞结构进行数值仿真研究，研究结果显示该方法能够有效地在线识别结构物理参数并追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度。此外，以橡胶隔震结构实验模型为研究对象，基于Q S S E方法和三种参数数量不同的Bouc-Wen模型进行参数识别实验研究，进一步验证了模型简化的可行性和QSSE方法的有效性。最后，以具备在线损伤模拟能力的单层基础隔震结构实验模型为对象，基于AQSSE方法对单层基础隔震结构进行在线参数识别及损伤追踪，实验研究结果验证了 AQSSE方法的有效性和准确性。
　　(4)在自适应广义卡尔曼滤波方法的基础上，建立输入未知条件下约束非线性最优化方法中的目标函数和约束方程，推导了输入未知条件下的自适应广义卡尔曼滤波方法（AEKF-UI)的解析递归解。基于AEKF-UI方法对三自由度线性结构、三自由度非线性结构和三自由度迟滞结构进行数值仿真研究，研究结果显示该方法能够有效地在线识别结构物理参数与未知输入信息，并能够追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度。此外，建立三层基础隔震结构实验模型，该模型具备在线模拟多损伤的能力，以该模型为实验研究对象，对其进行多工况振动台实验研究，基于测得的加速度响应信号和AEKF-UI方法，在线同步识别基础隔震结构物理参数及未知基底激励，并追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度，实验研究结果验证了 AEKF-UI方法的有效性和准确性。
　　(5)在自适应序贯非线性最小二乘方法的基础上，建立输入未知条件下约束非线性最优化方法中的目标函数和约束方程，推导了输入未知条件下的自适应序贯非线性最小二乘方法(ASNLSE-UI)的解析递归解。ASNLSE-UI与ASNLSE方法类似，可弥补了 AEKF-UI方法中对初值取值范围要求相对较高的不足，且减少了计算量，提高了计算效率。基于ASNLSE-UI方法对三自由度线性结构、三自由度非线性结构和三自由度迟滞结构进行数值仿真研究，研究结果显示该方法能够有效地在线识别结构物理参数与未知输入信息，并能够有效地追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度。此外，以三层基础隔震结构实验模型为实验研究对象，对其进行多工况振动台实验研究，基于测得的加速度响应信号和ASNLSE-UI方法，在线同步识别基础隔震结构物理参数及未知基底激励，并追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度，实验研究结果验证了 ASNLSE-UI方法的有效性和准确性。
　　(6)在自适应二次误差平方和方法的基础上，建立输入未知条件下约束非线性最优化方法中的目标函数和约束方程，推导了输入未知条件下的自适应二次误差平方和方法（AQSSE-UI)的解析递归解。AQSSE-UI与AQSSE方法类似，该方法不仅弥补了 AEKF-UI方法中对初值取值范围要求相对较高和计算量相对较大的不足，也可以较好地弥补ASNLSE-UI方法中对采样频率要求相对较高的不足，并具备较快的收敛速度和较高的计算效率。基于AQSSE-UI方法对三自由度线性结构、三自由度非线性结构和三自由度迟滞结构进行数值仿真研究，研究结果显示该方法能够有效地在线识别结构物理参数与未知输入信息，并能够有效地追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度。此外，以三层基础隔震结构实验模型为实验研究对象，对其进行多工况振动台实验研究，基于测得的加速度响应信号和AQSSE-UI方法，在线同步识别基础隔震结构物理参数及未知基底激励，并追踪结构损伤，包括损伤发生的时间、位置和程度，实验研究结果验证了 AQSSE-UI方法的有效性和准确性。
　　本文研究工作得到了国家自然科学基金（项目编号:11172128、61161120323、50478037、10572058)、美国国家科学基金（项目编号：CMMI-0853395)、高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号:20123218110001、20050287016)、江苏省“六大人才高峰”项目（项目编号：2010-JZ-004)、江苏省普通高校研究生科研创新计划项目（项目编号：CXLX11—0171)和江苏高校优势学科建设工程项目的资助。
　　本文的研究工作在南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室完成。

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