考虑多间隙的多体系统动力学分析及可靠性优化设计

摘要

在机械系统的设计过程中，部件间的间隙、部件柔性及润滑等因素通常不被考虑。然而，由于材料变形、摩擦磨损和机构运动需要等因素的影响，各运动副间隙的存在是不可避免的，而且进行高速、轻质和高精度机械产品分析时，传统的刚体假设是不准确的。因此，为精确预测机械系统的动力学行为，考虑多个间隙关节、部件柔性和润滑条件等因素在内的多体系统动力学建模是很有必要的。为提高多体系统的机械性能，有必要进行多体系统的优化设计。含间隙多体系统由于尺寸误差、加工安装误差、材料不均等不确定性因素，使机构的实际运动与理想运动之间产生偏差，为预防故障、缩短研制周期，进行含间隙机械系统的可靠性分析将有重要意义。多体系统可靠性设计及优化过程中，可靠性灵敏度计算可以避免随机变量分布参数选择的盲目性，基于显式函数关系式的传统可靠性灵敏度计算方法很难用于多体系统甚至含间隙柔性多体系统中，为此本文提出了基于Kriging代理模型结合双重Monte Carlo法的多体系统可靠性灵敏度计算方法。考虑到多体系统确定性优化得到的最优解靠近约束边界，导致优化结果不可靠，本文进一步将参数不确定性引入含间隙多体系统优化设计中，提出了含间隙多体系统可靠性优化方法。具体研究内容如下： （1）对考虑多间隙关节和部件柔性及润滑条件的多体系统进行了动力学分析。首先对平面运动多体系统动力学建模过程进行了详细的介绍，接着介绍了用于柔性部件建模的绝对节点坐标方程，然后对基于绝对节点坐标法的旋转铰间隙数学模型、移动副间隙模型、接触碰撞力模型和摩擦力模型及润滑模型分别进行了建模介绍，最后分别以考虑多关节间隙和部件柔性的曲柄滑块机构及考虑多间隙关节和润滑条件的四连杆机构为研究对象，分析了间隙关节数量、间隙关节位置、润滑关节和部件柔性等因素对动力学行为的影响。 （2）对多体系统中常见的机构磨损及振动问题进行了优化设计。考虑到谐波驱动对间隙碰撞具有缓冲作用，对考虑谐波驱动和不考虑谐波驱动的刚性曲柄滑块机构分别进行了磨损性能优化，分析了轴承参数对两种机构磨损性能的影响，从优化的角度分析了谐波驱动对间隙碰撞的缓冲作用，鉴于磨损优化的计算效率较低，本文引入考虑能量耗散的弹性基础模型(EFM)用于碰撞压强的计算，并采用响应面代理模型构建了设计变量与磨损性能之间的函数关系式。另外，以直升机主减系统的振动问题为例对其进行了减振优化设计，首先基于动力反共振隔振原理进行了动力反共振隔振器的动力学建模，然后基于Patran/Nastran有限元分析软件对隔振器的动力学特性进行了分析，最后基于代理模型对隔振效率进行了评估。 （3）对考虑不同数量间隙关节的多体系统进行了随机性分析及运动功能可靠性预测。首先介绍了随机性分析的基本理论，考虑到神经网络代理模型的拟合精度较高，将BP神经网络法用于含间隙多体系统的随机性分析。随后对运动功能可靠性的基本理论进行了介绍，针对多体系统的功能函数为隐式函数这一问题，采用响应面法及基于向量投影取样点的响应面法进行了含间隙多体系统运动功能可靠性预测。 （4）针对不具有显示极限状态方程且许用值同样存在不确定性的多体系统提出了Kriging代理模型结合双重Monte Carlo法的可靠性灵敏度计算方法。首先对可靠性灵敏度分析的Monte Carlo法进行了介绍，在此基础上提出了考虑许用值不确定性的双重Monte Carlo法，接着对Kriging构建代理模型的过程进行了介绍，最后给出了Kriging代理模型结合双重Monte Carlo法进行可靠性灵敏度分析的具体步骤。 （5）对多体系统包括含间隙多体系统进行了可靠性优化设计。首先对可靠性优化的数学模型进行了介绍，随后给出了基于Kriging代理模型进行多体系统可靠性优化的具体步骤。在可靠性灵敏度分析的基础上对旋转柔性梁系统和双连杆柔性机械臂系统分别进行了可靠性优化设计，最后对考虑两个间隙关节的曲柄滑块机构进行了可靠性优化。验证了与确定性优化方法相比可靠性优化方法有更高的稳健性，能够降低系统性能对参数变化的敏感性。

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