渐近半伪压缩映射强收敛的充分必要条件

摘要

不动点迭代逼近问题是不动点理论中的一个重要研究方向.本文在Banach空间中,讨论了渐近半伪压缩映射在不同的迭代序列下不动点迭代逼近的强收敛问题以及渐近非扩张非自映射不动点迭代逼近的弱收敛问题.
　　全文共分为四部分:
　　第一章绪论简述课题研究背景及各种迭代序列的发展.
　　第二章讨论渐近半伪压缩映射的Ishikawa迭代序列强收敛的充分必要条件.
　　第三章讨论渐近半伪压缩映射的三重迭代序列强收敛的充分必要条件.
　　第四章讨论渐近非扩张非自映射的弱收敛定理.

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第一章 绪论

1.1 课题研究的背景及意义

1.2 与课题相关的国内外研究进展

1.2.1 修改的Mann迭代序列及修改的Ishikawa迭代序列

1.2.2 三重迭代序列(Noor迭代序列)

1.3 课题的主要研究内容

第二章 渐近半伪压缩映射的修改的Ishilawa迭代逼近

2.1引言及预备知识

2.2具有误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理

2.3本章小结

第三章 渐近半伪压缩映射的具有平均误差的三重迭代逼近

3.1引言及预备知识

3.2具有平均误差的三重迭代序列的强收敛定理

3.3例子

3.4本章小结

第四章 渐近非扩张非自映射的弱收敛定理

4.1引言及预备知识

4.2主要引理

4.3渐近非扩张非自映射的弱收敛定理

4.4本章小结

结论

参考文献

致谢

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