非正态分布形态下的过程能力指数研究

摘要

传统的统计过程理论基于质量特性值服从正态分布的假设，要求实际生产实践中用以计算过程能力指数的数据必须服从正态分布。然而，在实践过程中，获取的质量特性值往往不服从正态分布，这种情况下传统的过程能力分析理论就不再适用。正因为如此，非正态过程能力分析的相关研究己成为质量管理研究中的一个热点之一。
　　 本文首先介绍了传统过程能力指数的相关基本理论和非正态过程控制相关理论与方法，作为之后非正态程能力分析相关研究的理论铺垫。目前非正态过程能力分析的方法很多，本文将其主要分为两种思路。一种思路是以Box-Cox转换模型和Johnson转换模型为代表的数据转换方法，本文对这两种方法的理论根据作了介绍，并以举例的形式对这两种方法进行了分析比较。在参考大量文献的基础上，经过本文的分析比较得出如下结论：Johnson转换模型在数据特征趋于指数分布时更为有效，而当样本数量小于100时，Box-Cox转换方法转换效果比Johnson转换更好。另一种思路以Clements方法为代表，本文先介绍了Clements方法的基本原理，并以Clements方法为基础，研究了几种质量管理中常见分布(包括正态分布、对数正态分布、指数分布、均匀分布、威布尔分布)的过程能力指数求法，在此基础上提出了一个基于Clements方法的过程能力指数评价体系，用以构建非正态过程能力分析与控制方法的理论基础和应用框架。最后，本文就Clements方法的缺点进行了分析，并引入BurrⅫ曲线取代Clements的方法原先使用的Pearson分布族。由于BurrⅫ曲线有现成的分布函数和概率密度函数，只需要对参数进行估计就能很方便地确定过程输出数据的分布形态，同时这种改进方法还克服了Clements方法对过程输出数据的峰度系数和偏度系数的取值限制，完善了Clements方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章 绪论

1.1选题背景及意义

1.1.1研究背景

1.1.2研究意义

1.2过程能力分析的发展和研究现状

1.2.1过程能力分析的发展

1.2.2国内外研究现状

1.3论文研究内容及论文结构

第二章 过程能力指数基本理论

2.1正态分布过程能力分析

2.1.1过程能力指数的定义

2.1.2过程能力指数Cp和Cpk

2.2短期过程能力指数和长期过程能力指数

2.2.1短期数据与长期数据

2.2.2长期过程能力指数

2.3过程能力指数与不合格品率之间的关系

2.4有目标值的过程能力指数

2.4.1质量损失

2.4.2有目标值的过程能力指数

2.5六西格玛与过程能力

2.6过程能力指数的分级判定

2.7本章小节

第三章 非正态过程控制相关理论与方法

3.1非正态数据出现的原因

3.1.1产品质量的统计观点

3.1.2非正态现象的产生

3.2非正态分布过程能力分析常用思路

3.3控制图

3.3.1控制图的分类

3.3.2统计控制状态的控制准则

3.4正态性检查方法

3.5质量改进过程

3.6本章小节

第四章 Box-Cox幂转换和Johnson转换

4.1 Box-Cox转换模型

4.1.1基于Box-Cox幂转换模型的过程能力分析

4.1.2 Box-Cox幂转换模型在过程能力分析中的应用举例

4.2 Johnson转换模型

4.2.1基于Johnson转换模型的过程能力分析

4.2.2 Johnson转换应用实例分析

4.3 Box-Cox转换方法与Johnson转换方法的比较

4.4本章小节

第五章 基于Clements方法的过程能力指数评价模型

5.1 Clements方法原理

5.2几种常见分布的过程能力指数研究

5.2.1服从指数分布的数据的过程能力分析

5.2.2服从均匀分布的数据的过程能力分析

5.2.3服从威布尔分布的数据的过程能力分析

5.3过程能力指数评价模型

5.4本章小节

第六章 Clements方法的改进

6.1 Clements方法的改进

6.1.1改进思路

6.1.2实例分析

6.2其它非正态过程能力分析方法

6.2.1 SWV方法

6.2.2 Wright的过程能力指数Cs

6.2.3 Johnson-Kotz-Pearn(JKP)法

6.2.4 Wu的加权方差法

6.3本章小节

第七章 结论

7.1研究结论

7.2研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士期间发表的学术论文