一类切换电路系统的振荡行为及分岔机理分析

摘要

切换系统是一类特殊的混杂系统，它主要是从系统与控制科学的角度来研究，是目前混杂系统理论研究的一个国际前沿方向。一般来说，切换系统是由一族子系统和描述它们之间联系的切换规则组成，每个子系统对应着离散变量的一种取值，子系统之间的切换表示离散动态。因此，切换系统与单纯的连续系统和离散系统不同，切换规则的引入使整个系统的动态行为大为丰富。
　　 本文研究非线性切换电路系统的复杂振荡行为及其产生机理，分别考虑由开关机制组成的时间切换系统和状态切换系统。其中子电路系统中的非线性部分为跃变函数，跃变电路是利用开环运算放大器放大倍数为极大值的特性。首先对子系统进行了稳定性分析，给出了不同参数条件下的振荡行为，然后在子系统的参数一定范围内变化，而其他参数保持不变的情况下，研究了切换系统的复杂振荡特征，并分析了其产生机理。对于时间切换系统，由于子系统方程的非光滑性和切换带来非光滑性，切换系统的周期振荡轨迹有四个切换点，随着参数的变化，周期振荡轨线与非光滑分界面发生擦边分岔，导致周期振荡分裂成两个对称的周期振荡，同时研究了切换点位置改变对整个系统振荡行为的影响以及切换点处的分岔机制。对于状态切换规则驱动下的系统，分析了随着参数变化时切换系统的动力学演化过程，并且给出了系统的周期振荡及混沌振荡行为，讨论了相应的分岔机理。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 非光滑动力系统的研究背景

1．1．1 非光滑动力系统概述

1．1．2 非光滑动力系统的分类

1．2 切换系统概述

1．3 切换系统的现状分析

1．4 本论文研究的主要内容

第二章 子系统—跃变电路的振荡行为及其非光滑分岔机制

2．1 引言

2．2 跃变电路模型

2．3 跃变电路系统的稳定性分析

2．4 结论

第三章 时间切换规则下切换系统的动力学行为分析

3．1 引言

3．2 切换系统电路模型

3．2．1 当子系统a∶A1=0.6，C1=0.1时切换系统的振荡行为分析

3．2．2 切换系统产生混沌的机制

3．2．3 当子系统a∶A1=0.6，C1=0.1时切换系统的振荡行为分析

3．3 本章结论

第四章 状态切换规则下切换系统的动力学行为分析

4．1 引言

4．2 蔡氏电路介绍及稳定性分析

4．3 状态切换下复合系统的振荡行为分析

4．4 本章结论

第五章 结论与展望

5．1 本论文研究工作的结论

5．2 今后研究工作的展望

参考文献

致谢

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