声场重构的声辐射模态阶数分析

摘要

声辐射模态是声源表面的声辐射形式，是物体固有的属性，可用一组线性无关的基函数表出，由声源的形状决定，而与声源的材料特性无关。声源表面的声辐射可唯一由声辐射模态和声场分布模态展开表示。声辐射模态和声场分布模态不仅反映了声源的辐射性质和声场的分布模式，而且还包含了声源几何形状的影响。声场中任意一点的声压可由声场分布模态展开表示，利用声场中有限点的信息确定展开系数进而重构整个声场。
　　 利用声辐射模态法对椭球状声源辐射声场进行重构，分析了模态阶数对相对误差的影响，以及模态阶数与频率的关系;同时深入探讨了声源形状变化对模态阶数选取的影响。研究发现利用较少的模态阶数即可得到很好的重构效果，且声源形状的变化对重构所需模态阶数的影响较小，因此可将该方法用于任意形状声源的重构，体现了此方法在声场重构中的优越性。重构中选取了几种不同形状的测量面即椭球状、球状、及立方体状，当测量点均匀分布在测量面上时三种类型测量面均可得到较好的重构效果。从对不同种测量面分析可得声辐射模态法对测量面形状要求较低，不需要测量面和声源共形。
　　 在近场中同时含有传播波和倏逝波成分，重构近场时必须考虑倏逝波的影响，测量面距离的选取需要考虑这种影响。通过改变重构点的距离和测量面的距离分析对重构精度的影响，发现重构点离声源距离越小重构相对误差越大;当测量面靠声源越近同时利用较高的模态阶数时可使重构的精度提高。与其相比远场中由于没有倏逝波影响重构精度高且使用模态阶数较少，测量面不需要靠声源很近。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 引言

1．2 声场重构的方法及国外研究现状

1．3 国内研究概况

1．4 声辐射模态法

1．5 论文研究的主要内容

第二章 声辐射模态与声场分布模态

2．1 Helmholtz方程

2．2 声辐射模态

2．3 声场分布模态

2．4 声辐射模态与声场分布模态仿真实例

2．4．1 椭球形声源的声辐射模态

2．4．2 椭球形声源的声场分布模态

2．5 本章小结

第三章 声场重构理论

3．1 声场重构理论

3．2 正则化方法

3．3 声场重构分析实例

3．4 本章小结

第四章 模态阶数分析与测量点的确定

4．1 模态阶数对重构的影响

4．11．相对误差与模态阶数的关系

4．12．模态阶数与频率的关系

4．2 声源形状与模态阶数的关系

4．3 测量点数量与位置的确定

4．31．测量点数量的确定

4．32．测量面形状的选择

4．4 本章小结

第五章 声源近场重构分析

5．1 倏逝波

5．2 重构点距离对重构的影响

5．3 测量面距离对重构的影响

5．4 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 全文总结

6．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的学术论文