基于公平性考虑的城市环境中系统最优动态交通分配问题研究

摘要

随着城市化进程的推进，交通拥堵、道路利用率低等问题日益凸显，而作为城市智能交通系统(ITS：Intelligence Transportation System)的主要部分:高级旅行信息系统（ATIS：Advanced Traveler Information Systems）可以有效地解决这些问题。系统最优化动态交通分配问题(SO-DTA：System Optimal Dynamic TrafficAssignment)作为ATIS的基础理论，在给出交通网络参数以及交通需求的前提下，为不同的始发地-目的地(OD：Origin Destination pair)点对分配最优的路径集，从交通管理部门的角度最小化车辆的旅行时间开销。 本文主要研究了SO-DTA问题中的不公平分配现象，提出了3个公平性指标，将其引入到提出的基于单元传输模型的公平SO-DTA模型中。进一步，提出了基于多商品流规约的求解算法。最后，通过数值实验验证了模型以及算法在公平性、求解效率上的优越性。所做工作主要归纳为以下三个方面: 第一，公平性问题的发现及研究。城市场景中有限的道路容量导致来自不同OD对的出行请求只能部分满足;为了尽可能多的满足出行请求，来自不同OD对请求出行的车辆也无法都分配到最小耗时路径。即SO-DTA模型分配给不同OD点对路径集存在数量上以及质量的不公平现象。继而，提出了3个公平性度量指标:分配数方差（VSN），最长路径与最短潜在路径长度比方差（VRLSP）以及最大最长路径与最短潜在路径长度比（MRLSP），并且将其引入提出的模型中。 第二，基于单元传输模型的公平SO-DTA模型的建立。考虑提出的公平性指标，本文提出了基于单元传输模型(CTM)的，在多OD点对场景下一般化SO-DTA模型F-SO-DTA。由于模型中存在着非线性约束条件，求解比较困难;因此，通过线性松弛，将其转化为了具有线性约束条件组的二次规划问题LP-F-SO-DTA。线性松弛会造成与交通流自然规律相悖的“流滞留”现象，通过引入惩罚值的概念，修正旅行时耗函数，从而消除了普通/汇聚单元上的“流滞留”现象。以上模型都是在特定的规划区间中讨论的，为了在连续时间上持续进行交通流规划，本文提出了一个框架，在无限个重叠的确定子区间上求解F-SO-DTA。相比于相关研究中提出的使用循环区间的方案，所建立的框架更加有效。 第三，基于多商品流规约的公平SO-DTA模型的求解。LP-F-SO-DTA本质上是图论问题，相比于直接使用原始-对偶内点法求解LP-F-SO-DTA，利用其图的结构而设计组合算法，可以极大地提高求解效率。通过拆点以及近似，我们将LP-F-SO-DTA规约到了基于多商品网络流的模型MCF-F-SO-DTA，并且定义了3个子模型P1 P2 P3，可以依次求解这三个子模型来获得MCF-F-SO-DTA的最优解。P1是多商品流网络上的最大流问题，P3是多商品流网络上的最小费用流问题，存在高效的组合算法。对于P2问题，根据物理上的连通器原理，提出了VAA算法。数值实验表明，相比于使用最新的原始-对偶内点法直接求解LP-F-SO-DTA，求解规约后的MCF-F-SO-DTA，效率提高了近5倍。 本文最后给出3组数值仿真实验，以验证本文中模型和算法在数量公平性、质量公平性以及计算效率上的优越性。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 存在的问题

1．3 本文贡献

1．4 全文架构

1．5 本章小结

第二章 知识准备及相关工作

2．1 单元传输模型(CTM)

2．2 基于CTM的SO-DTA模型

2．3 多商品网络流问题

2．4 本章小结

第三章 公平性问题的发现以及公平指标的定义

3．1 SO-DTA问题中的不公平分配现象

3．2 公平性指标

3．2．1 分配数方差VSN

3．2．2 最长路径与最短潜在路径长度比方差VRLSP

3．2．3 最大最长路径与最短潜在路径长度比MRLSP

3．3 本章小结

第四章 基于CTM的公平SO-DTA模型

4．1 符号定义

4．2 F-SO-DTA模型形式化描述

4．3 线性松弛

4．3．1 普通/汇聚单元上的流滞留消除

4．3．2 消除后向波约束的近似化方法

4．3．3 线性松弛模型以及近似的线性松弛模型形式化描述

4．4 实时交通流规划框架

4．5 本章小结

第五章 基于多商品流模型规约的公平SO-DTA模型求解

5．1 符号定义

5．2 多商品流网络的构建

5．3 基于多商品流网络的公平SO-DTA模型

5．4 VAA算法

5．4．1 本质：连通器原理

5．4．2 算法思路与步骤

5．4．3 VAA算法分析

5．5 本章小结

第六章 数值试验

6．1 数值实验1：数量公平性

6．1．1 一个小型的样例网络

6．1．2 一个实际的网络

6．2 数值实验2：质量公平性

6．2．1 一个小型的样例网络

6．2．2 一个实际网络

6．3 数值试验3：计算效率

6．4 本章小结

第七章 总结与展望

7．1 总结

7．2 展望

致谢

硕士期间发表的论文

参考文献