Kotter方程在挡土墙被动土压力求解中的应用

摘要

挡土墙上的土压力是一个古老的课题，经典的库仑土压力理论和朗肯土压力理论，因其计算简单和力学概念明确，在土木工程中得到广泛应用。但是经典的Rankine土压力理论和Coulomb土压力理论存在着一些明显的不足之处。滑裂面实际上并非平面，而是某种形状的曲面。实践证明，通常在计算主动土压力时，基本可满足工程精度的要求。但在计算被动土压力时，由于实际破裂面型式接近于对数螺旋线，计算结果误差较大，有时可达2-3倍之多；当挡土墙倾角大于填土摩擦角时，传统的Rankine土压力理论和Coulomb土压力理论就不再适用。另外倾斜面填土挡土墙被动土压力的研究不够深入，有限元法等数值方法计算量较大且不具一般性，这显然对实际工程应用来说不是很实用，因此，有必要根据工程实际，研究一种既能考虑破坏面又能考虑填土倾斜面特性的快速方便的方法。 本文以倾斜面砂填土刚性倾斜粗糙挡土墙为研究对象，对将Kotter方程在挡土墙被动土压力的应用进行了研究。首先根据弹性体应力连续方程，借助于基本的三角函数变换，直接推导出主被动状态下考虑土体平面倾角和土的黏性特性的修正Kotter方程；另外对修正Kotter方程在土力学理论中应用的正确性进行了验证分析。根据采用对数螺旋线破坏面计算挡土墙被动土压力通常更为准确的这一特性，利用修正Kotter方程推导出Terzaghi破坏机制下被动土压力大小和作用点的数值解答。为了更透彻地分析挡土墙土压力问题，本文进一步只对破坏面的形态做简单的假定，采用带参数的幂级数来逼近破坏曲线的切角方程，根据条分法的基本思想将破坏区土体划分成连续的三角形条块，在条分后的土体上应用修正Kotter方程，根据破坏区整体力和力矩的平衡、破坏曲线的一般要求以及挡土墙墙踵处土体微分体的平衡条件得出了一般条件下被动土压力系数和作用点的数值表达式。将本文理论结果和其他理论进行详细的比较分析，研究各种因素变化对被动土压力系数和作用点的影响。 采用Kotter方程来研究挡土墙被动土压力可以考虑填土面倾角的影响；基于较少的破坏面假设条件，能直接给出破坏面上应力分布的显式表达式；推导过程清楚明了，容易编程实现且计算结果合理。因此本文提出的土压力计算方法能使挡土墙设计更安全合理。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1 概述

1.2 国内外研究现状

1.2.1 土压力实验研究现状

1.2.2 土压力理论研究

1.2.3 土压力数值研究现状

1.3 存在的问题

1.4 本文的研究内容及思路

第二章K(O)tter方程的修正及其在土压力理论中的应用分析

2.1 概述

2.2 K(O)tter方程简介

2.3 K(O)tter方程的理论推导及延伸

2.3.1 被动状态下的改进K(O)tter方程

2.3.2 主动状态下的改进K(O)tter方程

2.4 修正K(O)tter方程在土压力应用中的验证

2.4.1倾斜面无黏性填土直线破坏面时修正K(O)tter方程的验证

2.4.2 黏性水平面填土直线破坏面时K(O)tter方程的验证

2.5 修正K(O)tter方程应用中的注意点

2.6 土压力理论中主动与被动状态的判断

2.7本章小结

第三章修正K(O)tter方程和Terzaghi破坏机制在挡土墙土压力计算中的应用

3.1 引言

3.2 Terxaghi破坏机制

3.3 修正K(O)tter方程应用于挡土墙被动土压力计算

3.3.1 基本假定

3.3.2 几何关系分析

3.3.3 被动土压力系数的求解

3.3.4 被动土压力作用点位置的求解

3.4破坏面的影响研究

3.5计算结果分析

3.5.1 水平面无黏性填土竖直挡土墙分析

3.5.2 挡土墙倾角对水平面无黏性填土挡土墙的影响

3.5.3 填土倾斜角对无黏性填土挡土墙的影响

3.5.4 修正Terzaghi破坏机制中ζ影响分析

3.6本章小结

3.6.1 具体的研究内容

3.6.2 存在的问题与不足

第四章K(O)tter方程在土压力计算中的应用扩展

4.1 概述

4.2 被动土压力系数和作用点的求解

4.2.1 基本假定

4.2.2 破坏曲线—定时挡土墙被动土压力系数和作用点的求解

4.2.3 过渡区破坏曲线的幂级数拟合

4.3算例分析

4.3.1 二次拟合切角方程

4.3.2 三次拟合切角方程

4.3.3幂级数次数对被动土压力求解的影响

4.4算法流程

4.5 结论分析

4.5.1 水平面无黏性填土竖直挡土墙分析

4.5.2 填土倾斜角对破动土压力的影响

4.5.3 挡土墙倾角对被动土压力的影响

4.5.4 填土力学参数对被动土压力的影响

4.6本章小结

4.6.1 具体的研究内容

4.6.2 存在的问题与不足

第五章总结和展望

5.1 内容总结

5.2研究展望

参考文献

附录A

致谢