一类二阶微分方程解的有界性

摘要

本文主要研究二阶微分方程(Fp(x')+ψ(x'))'+αFp(x+)-βFp,(x-)=ψ(t,x),p＞1,(1)其中α,β＞0,T0=π/α1/psinπ/p+π/β1/psinπ/p=2π/n,Fp(s)=|s|p-2s,ψ(t,x)=ψ(t+2π，x).在ψ(x')，ψ(t，x)满足一定增长限制的条件下，我们应用扭转定理证明了方程(1)的所有解有界.即方程(1)的解x(t)对于t∈R都有意义，并且supt∈R{｜x(t)｜+｜x'(t)｜}＜+∞.

目录

文摘

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第一章引言

§1.1基本概念

§1.2背景知识

第二章主要结论

第三章定理1的证明

§3.1作用变量和角变量

§3.2典则变换

§3.3若干引理

§3.4定理1的证明

§3.4.1 Pioncaré映射

§3.4.2定理1的证明

致谢

参考文献