遗传算法在光子晶体优化设计中的应用

摘要

光子晶体波导(Photonic Crystal Wavcguidc,PCW)是构成下一代光通信器件的关键技术。但是由于PCW与脊波导间模式失配和几何尺寸失配,大大增加了光波的插入损耗,是PCW器件实用化的主要难题之一。本文从提高耦合效率角度出发,分别探究PCW、脊波导的模式特性、传输特性以及两者之间耦合匹配方式,以便实现低损耗、紧凑型PCW平面光波光路器件。 本文首先介绍了光子晶体基本概念,讨论了PCW与脊波导耦合问题。指出边界结构是耦合问题的关键,边界参数的设定极大影响了耦合时的光透射率。提出了基于时域有限差分的混合式遗传算法(FDTD-GA-MC),以便优化边界结构参数,同时对不同参数下的情况进行模拟分析。 接着,本文提出prony和pade算法相结合的频谱分析法,考虑到计算效率及算法特点,采用matlab和fortran两种语言编写了计算程序。与快速傅立叶变换(FFT)对比,进行了数值分析,验证该算法的有效性。针对四方晶格PCW和六角晶格PCW两种情况,提出了采用非线性边界的缓变结构模型。 在此基础上,本文确定了PCW与脊波导耦合边界结构参数,基于以上算法进行优化设计,采用余弦型边界结构实现了光波从脊波导模式到PCW模式的转变,提高了耦合效率。对于四方晶格PCW,以开口宽度为优化参数,分别仿真优化出耦合部分带/不带端面的脊波导与PCW耦合情况。对于六角晶格PCW,以开口宽度为优化参数,仿真优化出对光透射率的影响；从而仿真优化出波导通道单点缺陷位置和几何尺寸对透射率的影响。 最后,概要介绍了本文的主要研究成果并对本课题未来研究进行了展望。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1光子晶体简介

1.2光子晶体的理论研究

1.2.1时域有限差分法

1.2.2遗传算法

1.2.3 Prony/pade方法

1.3光子晶体的应用

1.3.1新型LED和激光器

1.3.2高效率低损耗反射镜

1.3.3 PCW光路和器件

1.3.4光子晶体光纤

1.4 PCW与波导的耦合

1.4.1干涉共振耦合

1.4.2 J型耦合

1.4.3锥形耦合

1.5本论文研究意义与主要内容

1.6参考文献

第二章基于时域有限差分的混合式遗传算法

2.1遗传算法

2.1.1算法基本思想

2.1.2遗传算法的基本操作和流程

2.1.3遗传算法面临的问题

2.2时域有限差分算法

2.2.1光子晶体中的麦克斯韦方程

2.2.2 Yee氏网格

2.2.3麦克斯韦方程组的差分格式

2.3基于时域有限差分的混合式遗传算法

2.3.1 混合式遗传算法初始参数设计

2.3.2算法实现

2.4本章小结

2.5参考文献

第三章基于prony/pade算法的频谱分析

3.1 prony/pade方法的理论基础

3.1.1 prony算法

3.1.2 Pade近似方法

3.2 Prony算法与各种常用信号分析算法的比较

3.2.1 Prony算法准确度

3.2.2傅立叶变换

3.2.3小波变换

3.2.4 Prony用于频谱分析中的优越性

3.2.5对Prony分析方法的改进

3.3 Prony/pade频谱计算

3.3.1 Prony/pade方法的matlab实现

3.3.2 Prony/pade方法在Fortran中的实现

3.3.3数值结果及与FFT算法对比

3.3.4 Prony/pade算法与Prony算法之比较

3.4本章小结

3.5参考文献

第四章四方晶格PCW和脊波导耦合

4.1数值计算及结果分析

4.1.1算法参数

4.2.2带端面的余弦缓变边界

4.2.3无端面的余弦缓变边界

4.2本章小结

4.3参考文献

第五章六角晶格PCW和脊波导耦合

5.1无缺陷时耦合优化

5.1.1算法参数

5.1.2模拟与结果分析

5.2单点缺陷时耦合优化

5.2.1单点缺陷位置优化

5.2.2单点缺陷半径优化

5.3本章小结

5.4参考文献

总结与展望

致谢