基于M估计的线性混合效应模型的统计诊断

摘要

纵向数据分析是近年来统计学研究的热点课题之—，广泛应用于医药和社会科学研究中.Diggleet.al(2002)系统研究了纵向数据的统计分析方法问题.
　　 众所周知，传统的极大似然估计(MLE)是不稳健的，对异常值较为敏感，当观察值中含有异常点时，会对参数的估计产生影响，进而对一系列的统计分析产生影响，为了限制异常值对参数估计的影响，可以采用M估计的方法.M估计最早是由Huber引入回归问题，是目前应用最广泛的稳健估计方法，将M估计引入纵向数据的线性混合模型，并基于此进行一系列统计诊断，文献中还未见到，
　　 本文首先研究的是带随机效应和AR(1)误差的纵向数据模型，用Fisher得分迭代法得到了模型参数的稳健估计（M估计），基于M估计讨论了随机效应存在性以及自相关性的假设检验问题，得到了相应的Score检验统计量，并与非稳健对数似然下的结果进行了比较；接着在独立误差的假设下又研究了异方差检验问题，给出了三种情形下异方差检验的Score检验统计量，并对本文得到的Score检验统计量的渐近分布进行了研究；接着我们证明了稳健情形下基于个体的数据删除模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM)的等价性，导出了关于CDM和MSOM的诊断统计量，并通过实际数据说明了所述诊断统计量的应用；最后研究了随机误差方差扰动的局部影响分析统计量，