离面运动静电执行器系统级设计方法研究

摘要

静电执行器是MEMS中应用最广泛的执行器，常用于RF MEMS、光MEMS等，其运动方式分为面内（平行于衬底方向）和离面（垂直于衬底方向）两种。由于面内运动执行器工作过程中静电能和机械能不存在耦合，分析较为简单；而离面运动执行器中这两种能量有着强耦合关系，分析比较复杂。对于规则结构，离面运动执行器的分析已有丰富的计算模型，但实际使用中的结构却是复杂多变的，大多情况下没有对应的模型，因此在目前的MEMS设计中普遍使用的还是各种基于有限元的分析软件。众所周知，有限元算法计算量大、建模不方便，而且无法与电路系统进行协同仿真。为此，不少有限元软件加入了模型降阶功能用以实现系统级仿真，但所用方法都是基于有限元降阶的，不但模型的通用性差，而且降阶过程仍然无法避免耗时的有限元计算。因此，为了提高设计的效率有必要研究新的系统级设计方法。
　　 MEMS节点法是一种结构化、层次化的设计方法，它将MEMS系统划分为有限个基本单元，通过这些单元的重复利用构成各种复杂器件。对每种单元构建节点化模型，就可以实现完整器件的分析，如果再将这些节点模型转变为等效电路模型，则可以实现MEMS系统与电路系统的协同仿真。节点模型良好的通用性得益于参数化建模，而节点法计算的高效率则得益于模型的降阶。
　　 目前对MEMS节点化设计方法已有少量研究，可以实现部分MEMS结构的节点化分析，但由于这些研究的重点在于节点化思想的实现上，因而很多实际情况考虑较少。在离面静电执行器的相关研究中，主要存在两大问题：一是研究集中于规则的等截面结构，无法对各种变截面复杂结构进行分析；二是对实际应用中的非理想效应缺乏研究，离实用化程度较远。本文即以离面运动静电执行器为研究对象，开展节点化设计方法研究，通过伽辽金法和等效电路法构建新的节点单元，拓展节点法的应用范围。通过提出新的计算公式、构建辅助分析模型等手段提高节点模型对实际情况的预测能力。
　　 本文的具体工作主要有：
　　 第一：归纳了离面运动静电执行器的基本单元，首次建立了非理想矩形锚单元、静电驱动厚梁单元、静电驱动梯形梁单元和静电驱动多层梁单元的节点化模型，实现了非理想锚结构、突变截面梁结构、渐变截面梁结构和多层梁结构的节点化分析；
　　 第二：建立了实际梁单元模型，首次在梁单元中考虑了非平行板效应、边缘电场效应，并提出了一种通用的连接单元模型用于计算非共轴连接效应，提高了节点法对实际问题的预测能力；
　　 第三：首次提出了一种针对极板不等宽的静电结构的通用电容近似计算公式，提高了原有公式在电极较窄时静电力计算的精度；
　　 第四：根据电路类比方法建立了各节点单元的等效电路模型，发展了用于离面运动静电执行器节点化分析的Hspice单元库；
　　 第五：验证了各节点单元模型和辅助单元模型的仿真精度，与有限元仿真和实验结果的对比表明：所建模型计算高效、精度较高、简单易用。
　　 本文提出的节点化模型扩展了MEMS节点法的应用范围，各种非理想效应的研究提高了节点化模型对实际情况的预测能力。仿真和实验表明：实际单元模型配合辅助模型可使模型的仿真结果较好地反映实际情况，可以在相关设计中参考。所用的建模方法具有良好的通用性，可以在以后的节点单元自动化建模研究中借鉴。