累积冲击模型的维修更换策略研究

摘要

冲击模型是可靠性数学的重要研究内容之一，一般被用于刻画在随机环境下运行、并持续受到外界冲击的工作系统的失效分布、维修策略等问题。冲击模型以电子、通信、医学等领域为背景，研究冲击环境下各种系统的寿命特征，且在维修更换理论中也具有重要的应用。冲击模型主要包括累积冲击模型和极值冲击模型等类型，本文就累积冲击模型下最优维修更换策略问题展开了进一步的研究。
　　累积冲击模型的最优维修更换策略的早期研究存在一定的局限性。首先，其假设对系统的冲击是可以被完全检测的，即系统遭受到的冲击都是可以被观测到的;但在实际中由于检测手段、设备精度的局限性以及人为因素误差等的影响，冲击却往往无法完全检测。其次，仅考虑了由外部冲击造成的故障性维修，没有考虑系统自身老化因素与预防性维修;但实际上系统自身老化也会导致失效，且系统故障会带来巨大的效益损失，因而需要对系统进行定期观测，当冲击累积量与系统自身老化量之和达到阈值时对系统进行预防维修。最后，冲击的到达一般假定为齐次泊松过程，非齐次更具有一般性。
　　本文着力于解决如下三方面问题:首先，考虑以时齐泊松过程到来的冲击无法被完全检测时，累积冲击模型下单部件系统的预防性与故障性维修策略问题;其次，在以时齐泊松过程到来的冲击无法完全检测的基础上，引入系统自身老化因素，考虑此情形下单部件系统的预防性与故障性维修策略问题;最后，研究了两部件系统在非齐次泊松冲击下的维修更换问题。该两部件系统中包含易坏部件与核心部件，其中对易坏部件进行小修，对核心部件进行预防性与故障性维修，考虑模型的维修更换策略问题。
　　针对上面的前两个问题，文中分别计算了一个周期内的预防性维修费用与故障维修费用的平均费用，同时计算了系统工作的平均周期长度，然后以单位时间内的平均更换维修费用最小为目标函数，以系统累积损失量为策略，证明了最优策略的存在唯一性，数值模拟对理论结果进行了验证。针对上面的第三个问题，文中计算了一个周期中系统运行的平均费用，同时也计算系统工作的平均周期长度，然后同样以单位时间内的平均更换维修费用为目标函数，给出了最优策略的理论表达，并应用数值模拟对理论结果进行了验证。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 论文研究背景及研究意义

1．2 研究现状

1．3 本文的主要工作以及内容安排

第二章 准备知识

2．1 评定部件可靠性的指标

2．1．1 可靠度函数(可靠度)

2．1．2 平均寿命

2．1．3 首次故障前分布

2．1．4 可用度

2．2 冲击模型

2．2．1 累积冲击模型

2．3 指数分布

2．4 Poisson过程

2．5 更新过程

2．6 几何分布

2．7 负二项分布

2．8 伽玛分布

第三章 累积冲击模型的不完全检测维修更换问题

3．1 模型假设

3．2 符号意义

3．3 模型分析

3．4 算例

3．5 相关讨论

第四章 退化系统的不完全检测维修更换策略

4．1 模型假设

4．2 模型分析

4．3 算例

第五章 非时齐泊松冲击下两部件系统的维修更换问题

5．1 模型假设

5．2 模型分析

5．3 算例

第六章 小结与展望

6．1 小结

6．2 不足与展望

致谢

参考文献