一类基尔霍夫方程正基态解的存在性

摘要

本文主要研究如下一类带有双位势项的半经典基尔霍夫方程:{-（ε2a+εb∫R3|▽u|2）△u+V(x）u=W(x)|u|p-2u, x∈ R3,u＞0， u∈H1(R3)，这里ε是正常数，a,b＞0，2＜p＜6，V和W是连续的位势函数在V，W满足一定条件时，得到上述方程在ε充分小时存在正基态解。
　　进一步，我们可以把纯幂的非线性项|u|p-2u推广到一般的非线性项f(u)，仍然可以得到上述方程存在正基态解.

目录

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摘要

第一章 绪论

§1．1 变分法简介

§1．2 预备知识

§1．3 本文的主要工作

第二章 特殊非线性项时基尔霍夫方程基态解的存在性

§2．1 引言

§2．2 基本假设和主要结果

§2．3 引理和主要结果

§2．4 主要结果的证明

第三章 一般非线性项时基尔霍夫方程基态解的存在性

§3．1 基本假设和主要结果

§3．2 主要结果的证明

第四章 结束语

§4．1 本文结论

§4．2 课题展望

参考文献

致谢