一类不确定非线性时滞系统的输出反馈控制

摘要

在实际控制系统中，非线性、参数不确定性以及时滞等因素对控制系统的性能具有显著的影响。因此，研究不确定非线性时滞系统的输出反馈控制问题具有重要的理论意义和实际工程应用价值。本文基于Lyapunov稳定性理论、齐次系统理论，增加幂积分法，动态增益技术并结合齐次占优思想，研究了不确定非线性时滞系统的全局输出反馈控制和自适应输出反馈控制问题。本文的主要工作包括以下几个方面： （1）研究了一类输出函数未知的非线性时滞系统全局输出反馈控制问题。系统的非线性时滞项满足下三角齐次增长条件。构造了与输出函数无直接关联的全维观测器，并利用增加幂积分法设计输出反馈控制器。基于齐次占优思想，在控制器和观测器中引入比例增益。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskill泛函，并选取合适比例增益能够保证整个闭环系统全局渐近稳定。最后，进一步将结果推广至非线性项满足上三角齐次增长条件。数值仿真验证了所提出控制算法的有效性。 （2）考虑了一类不确定非线性时滞系统的全局输出反馈控制问题。该系统同时含有高阶非线性项和低阶非线性项。首先，针对标称系统利用增加幂积分法设计了状态反馈控制器，并构造了两个独立的齐次观测器分别处理系统的高阶和低阶非线性项。然后，给出基于观测器的输出反馈控制器。在对原系统进行等价变换后，通过选取适当的Lyapunov-Krasovskill泛函和比例增益，可以保证整个闭环系统是全局渐近稳定的。最后，进一步将结果推广至非线性时滞项满足上三角齐次增长条件。将提出的控制算法应用到一类具有时滞反馈的动力控制系统中，通过仿真验证了该算法的有效性。 （3）针对一类非线性项满足齐次增长条件，但增长率未知的非线性时滞系统，基于动态增益技术构造了增益在线自动更新的动态双增益观测器。首先，利用增加幂积分法设计了输出反馈控制器。然后，根据齐次占优思想和齐次系统理论，设计增益的自适应律。最后，通过构造适当的Lyapunov-Krasovskill泛函，并结合Barbalat引理证明整个闭环系统的所有信号有界，且系统状态全局渐近收敛至平衡点。仿真结果表明了所提出控制算法的有效性。

目录

第一个书签之前

摘要

Abstract

本论文专用术语的注释表

1 绪论

1.1 研究的背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 非线性系统的输出反馈控制

1.2.2 时滞系统的输出反馈控制

1.3 本文的主要研究内容

2 预备知识

2.1 齐次系统理论

2.2 重要引理

3 具有未知输出函数的非线性时滞系统全局输出反馈控制

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 主要结果

3.4 推广至上三角时滞系统

3.5 仿真例子

3.5.1 下三角非线性时滞系统

3.5.2 上三角非线性时滞系统

3.6 本章小结

4 一类含有高低阶非线性项的时滞系统全局输出反馈控制

4.1 引言

4.2 问题描述

4.3 主要结果

4.3.1 状态反馈控制器设计

4.3.2 观测器设计

4.3.3 控制器设计

4.3.4 稳定性分析

4.3.5 时变时滞系统

4.4 推广至上三角时滞系统

4.5 仿真例子

4.5.1 数值仿真

4.5.2 实例仿真

4.6 本章小结

5 增长率未知的非线性时滞系统自适应输出反馈控制

5.1 引言

5.2 问题描述

5.3 主要结果

5.3.1 系统的预处理

5.3.2 输出反馈控制器设计

5.3.3 稳定性分析

5.4 仿真例子

5.5 本章小结

6 总结与展望

6.1 总结

6.2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间完成的论文