主成分分析法在中学学习成绩分析中的应用

摘要

本文提出了样品指标数据为模糊性、非确定性区间数据时的主成分分析方法并分析了中学学生区间成绩和不同课程之间关系对成绩的影响.对区间成绩数据处理采用主成分分析，通过主成分的变化，阐明了主成分分析法的性质.区间数据的加权主成分分析法中，区间成绩数据分为最小值与最大值数据阵，不同成绩中的各指标允许了加权.由此分析了加权值对主成分的影响.分析了中学区间成绩数据的不同选取值对主成分因子载荷的影响，结果发现区间成绩两端取值时因子载荷受到几个对应特定主成分课程的影响；成绩区间中心取值时因子载荷受到各个主成分的普遍影响.对中学学生各门课程之间相关关系分析中具有实际意义，对教学评估、相关课程分析及选择学生优先重视课程等方面具有一定的应用价值.

目录

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引言

第一章 主成分分析法背景

1.1 主成份分析法的基本思想及理论分析

1.2 主成分分析法原理

1.3主成份分析法的主要作用

第二章 主成分分析基础

2.1 p个指标主成分分析

2.2 贡献率、累计贡献率

2.3 因子载荷

2.4 主成分分析的解法分析及计算步骤

第三章 主成分分析的推广

3.1 带时间变量的主成分分析

3.2 区间指标数据的主成分分析

3.3 模糊聚类主成分分析

第四章 区间数据的加权主成分分析

4.1 带时间变量主成分分析法在区间指标数据分析中的应用

4.2 区间指标数据的加权主成分分析

第五章 中学学生成绩综合分析

5.1 提出中学学生成绩数据

5.2 计算主成分

5.3 主成分与因子载荷关系

5.4 加权变量与因子载荷关系

第六章 结束语

参考文献

致谢