中日小学数学“数与代数”领域比较研究——以小学数学教科书东京版、北师版为例

摘要

日本作为我国的邻邦，同属于亚洲文化圈，中日数学课程、教科书具有很强的可比性，分析探讨日本小学数学课程、教科书，对于进一步完善我国小学数学课程具有鲜明的现实意义和理论价值。“数与代数”领域是中日小学数学课程、教科书的主干。虽然目前国内对于日本小学数学课程、教科书研究的数量颇多，但是，现有的研究大多停留在宏观层面，尚未深入到数学教科书的微观层面开展深入研究，同时，对于日本《指导要领》的研究，大多停留在一般的泛泛介绍。 本文以小学数学“数与代数”为例，选择日本小学数学教科书中的典型版本东京版和我国小学数学课程标准实验教科书北师版为比较对象，综合运用内容分析法、比较法、文献法和访谈法，从我国《课程标准》与日本《指导要领》的比较入手，对两套教科书开展了宏观与微观相结合的对比研究。在宏观层面，对中日小学数学“数与代数”领域的发展概况进行了比较分析；在微观层面，对中日小学数学“数与代数”教科书具体内容，从内容结构（课程容量、课程难度、呈现方式、习题编排）、章节内容的基本体例、组织结构、文本特色及印刷版式制止等属性方面，进行了对比研究。同时，精心选取小学数学中的典型内容“分数除法”，对两个版本教科书进行典型案例分析。在此基础上，提出修改和完善小学数学课程、教科书的若干建议。 研究表明： 一、中日两国数学《课程标准》、《指导要领》在目标上重视双基，但在要求处理上有差异 我国《课程标准》和日本《指导要领》的小学数学课程目标，都重视基本知识和基本技能，都重视数学与实际生活的紧密联系。而在“知识技能”目标及情感态度的培养上，我国的要求更高一些，提出了诸如“学会、分析、解决问题能力、增强意识”等要求，相比之下，日本仅仅要求“培养意识”。在“数与代数”领域，两个国家都重视知识的完整性和循序渐进性，东京版很注重知识技能的使用，十分强调理解这个词（例如，理解数的含义、小数的含义、分数的含义、理解数的相对大小），北师版很重视探索规律、口算、加强估算、提倡算法多样化等。 二、东京版和北师版小学数学教科书在“数与代数”领域存在共性，差异显著 两个版本教科书都强调知识严谨性、逻辑性、系统性，可以明显的看到东京版和北师版教科书，在内容容量上很好的体现《课程标准》与《指导要领》相关知识的呈现。东京版“数与代数”领域的内容安排整体跟北师版一致，如整数的认识，知识点安排在1-4年级上。不同的是，东京版乘法认识安排在二年级上 ，我国安排在三年级上。东京版在课程时间方面，整数认识、小数认识及四则混合运算都略高于北师版，整数四则混合运算及分数认识四则混合运算都略小于北师版。课程广度方面，整数认识、整数四则混合运算、分数认识及四则混合运算、小数认识及四则混合运算都略小于北师版。课程深度方面，东京版在整数认识、整数四则混合运算略小于北师版，分数的认识及四则混合运算与小数的认识及四则混合运算高于北师版。课程难度方面，整数认识、分数的认识及四则混合运算和分数的认识及四则混合运算小于北师版，但在整数四则混合运算上高于北师版。在呈现方式上，两个版本图文并茂、语言生活化，东京版侧重从“学材”的角度编写教科书，北师版注重“学材”与“教材”的统一。习题编排上，东京版的练习数量较少，显得练习不够充分。从整数的四则混合运算上，东京版共1432道习题，北师版共2372道，可以明显看出二者的差异；章节内容基本体例对比，两个版本编写体例大体一致，都符合知识呈现特点和学生的学习习惯。组织结构对比，两个版本教科书的组织结构都是采取螺旋式，但相比东京版教科书采用螺旋式编写方式，北师版教科书的螺旋式结构主要体现在知识点的内在联系上；文本特色对比，整体上看特色并不明显，在某个知识点的比较上特色明显，如减法认识；印刷版式制作方面对比，笔者认为，东京版的教科书插图的真实性优于北师版。同时，通过访谈我国一线教师对两个版本教科书的直观评判，得出东京版教科书在外观制作方面特点明显；通过后续深度访谈，得出日本东京版教科书某些知识点比我国深。 三、东京版和北师版在分数除法上，课时几乎相同，其他方面差异明显 就“分数除法”内容而言，在课时上，东京版6课时，北师版9课时，课时几乎是相同的；在课程难度上，东京版要求略高于北师版；在编写体例上，两个版本都以问题情境为切入点，呈现知识；在呈现方式上，东京版更注重知识的整体性，数学味更浓一些，北师版更侧重激发学生的兴趣；在设计风格上，东京版靠近学科型结构；在组织结构上，东京版倾向于直线式，北师版倾向于螺旋式结构；在文本特色上，东京版更关注数学思维层次。就“分数除法”而言，这些差异主要是由于两国的教学观念和培养目标的不同所致 四、改进建议 就小学数学“数与代数”领域而言，我国《课程标准》、日本《指导要领》和东京版、北师版教科书都存在进一步完善之处。为此，本文提出如下建议： 我国《课程标准》可以在附录中增列编写说明，将分年级的目标要求具体细化，这样更有利于教师的实际把握：而日本《指导要领》可以添加一些典型的教学案例，以方便教师教学借鉴和参考。 就两个版本关于“数与代数”领域的教科书呈现而言，北师版在注重激发学习兴趣的同时还应该注重基础知识的系统性、完整性。东京版某些知识点的编排应该适当调整（比如，整数乘法与除法的间隔时间不宜过长）。同时，课后的练习题应当适量增加、精心编制（或者追求“少而精”）。 本文的有关结论对于小学数学教师开展课程实施，具有一定参考价值，对于完善我国小学数学课程具有一定借鉴价值。

目录

文摘

英文文摘

声明

引 言

第一章研究问题及其与研究设计

一、研究问题及其研究价值

二、研究方法

(一)比较法

(二)内容分析法

(三)文献法

(四)访谈法

三、研究设计

第二章文献综述

一、中日教育、课程、教科书比较研究概况

二、国外关于小学数学“数与代数”领域研究概述

三、国内关于小学数学“数与代数”领域研究概述

第三章 中日小学数学“数与代数”领域的宏观比较

一、中日《课程标准》、《指导要领》“数与代数”领域发展概述比较

(一)日本小学数学《指导要领》“数与计算”发展概述

(二)我国小学数学《课程标准》“数与代数”领域发展概述

(三)中日《指导要领》、《课程标准》“数与代数”领域的特点比较

二、中同小学数学教科书东京版、北师版的特点比较

(一)日本小学数学教科书东京版的特点分析

(二)我国小学数学教科书北师版的特点分析

(三)中日小学数学教科书东京版、北师版的特点分析比较

三、一线教师对两个版本教科书的直观评判和深度访谈

(一)研究方法及研究工具

(二)访谈的对象

(三)访谈内容与过程

(四)访谈的结果

(五)调查结论分析

第四章 中日小学“数与代数”领域的微观研究

一、中日小学数学课程目标及“数与代数”目标比较

(一)中日《课程标准》、《指导要领》数学课程目标比较

(二)中日《课程标准》、《指导要领》“数与代数”目标比较

二、东京版、北师版小学“数与代数”领域课程内容呈现比较

(一)日本东京版小学数学“数与计算”课程内容呈现分析

(二)我国北师版小学数学“数与代数”课程内容呈现分析

三、东京版、北师版小学数学教科书内容呈现比较

(一)内容结构对比

(二)章节内容的基本体例

(三)组织结构

(四)文本特色

(五)印刷、版式、制作等属性

第五章东京版、北师版教科书典型内容“分数除法”比较

一、两个版本教科书课程时间比较

二、两个版本教科书课程难度比较

三、两个版本教科书编写体例比较

四、两个版本教科书呈现方式比较

五、两个版本教科书设计风格比较

六、两个版本教科书组织结构比较

七、两个版本教科书文本特色比较

第六章结论与讨论

一、研究的基本结论

(一)关于课程目标和“数与代数"领域的比较结果

(二)关于“数与代数”领域教科书呈现的比较结果

(三)关于“分数除法”的比较结果

二、改进中日《课程标准》《指导要领》及“数与代数”教科书建议

(一)改进中日《课程标准》、《指导要领》的一些建议

(二)中日小学数学教科书“数与代数”领域的一些改进设想

三、讨论

参考文献

附 录中日小学数学教科书“数与代数”领域的访谈提纲

后 记

在学期间公开发表论文及著作情况