纽结在突变变换下的不变量

摘要

《纽结理论》中介绍了纽结的许多不变量，如Jones多项式、Homfly多项式、Conway多项式及尖括号多项式跨度等等.本文主要介绍了纽结的突变的定义，及在突变的变换之下，纽结的Jones多项式、Homfly多项式仍然保持不变的性质.特别地，作者通过对“三色性”在纽结突变下的研究，给出了有理交错纽结的模n标号是纽结突变下的不变量的结论.

目录

声明

摘要

§1 引言

§2 预备知识

§3 常见的纽结不变量

3．1 琼斯多项式(Jones polynomial)

3．2 尖括号多项式的跨度

3．3 解结数

3．4 交叉点数

§4 纽结的突变(mutation)

1．mutation定义

2．mutation不变量

§5 纽结突变下模n标号是不变量

1．纽结的模n标号

2．模n性是Reidemeister移动下不变的性质

3．求解模n标号的具体方法举例

4．以31，61，74为例，说明“三色性”在mutation变换下情况如何

§6 讨论与总结

参考文献

致谢