带干扰多险种风险模型联合分布及再保险的研究

摘要

本文对带干扰多险种风险模型联合分布及再保险进行了研究。文章首先综述了经典风险模型及其推广以及再保险，其次将保单到达过程和索赔到达过程均为齐次Poisson过程的带干扰多险种模型，推广为保单到达过程和索赔到达过程均为广义齐次Poisson过程，推导出调节系数的上下界。求得其破产时间，破产前瞬时盈余，以及破产赤字三者的联合分布，Diekson推广式以及负盈余首次达到零水平的时间的分布。最后考虑带干扰多险种风险模型在比例再保险和超额再保险两种情形下调节系数R的上下界，推导出索赔额服从指数分布时调节系数R与比例再保险比例系数α的关系式；以及调节系数R与超额再保险的免赔额M的关系式；并给出参数值进行数值模拟，分别得到R随α的变化趋势，以及R随M的变化趋势，与经典风险模型再保险情形结论一致。

目录

文摘

英文文摘

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第一章文献综述

1.1风险理论简介

1.2经典风险模型及其推广

1.2.1经典风险模型

1.2.2经典风险模型的推广

1.3再保险概况

1.4本文所做的工作和主要结果

第二章预备知识

2.1齐次Poisson过程

2.2广义齐次Poisson过程

2.3随机和

2.4复合Poisson过程

2.5广义复合Poisson过程

2.6条件期望

2.7 Brown运动

第三章带干扰多险种风险模型的调节系数的上下界

3.1模型建立

3.2预备

3.3调节系数R的上下界

第四章多险种模型破产时间，破产前瞬时盈余及破产赤字的联合密度函数

4.1模型及符号定义

4.2预备

4.3联合分布密度函数

4.4应用

第五章多险种风险模型再保险的讨论

5.1模型建立

5.2比例再保险情形

5.2.1调节系数R满足的方程

5.2.2R（α）的上下界

5.2.3索赔为指数分布时R-α的关系

5.3超额再保险

5.3.1调节系数R满足的方程

5.3.2求解R的界

5.3.3索赔为指数分布时R-M的关系

第六章发展动态与展望

6.1完全离散的经典风险模型

6.2重尾分布的破产论

6.3具有复合资产的破产论

6.4保险数学与数学金融交叉研究

结束语

参考文献

致谢

攻读学位期间主要的研究成果