基于BP神经网络的混沌时间序列预测模型研究

摘要

在科学、经济、工程等许多应用中都存在着在历史数据的基础上预测未来的问题。时间序列预测是预测领域内的一个重要研究方向，这是一种根据历史数据构造时间序列模型，再把模型外推来预测未来的一种方法。近年来，来自天文、水文、气象等领域如太阳黑子、径流量、降雨量等时间序列都被发现含有混沌特性。面对自然和社会经济现象中大量存在的混沌时间序列，传统的统计分析方法效果欠佳。神经网络具有优良的非线性特性，非常适合于混沌序列预测的研究。基于人工神经网络与混沌理论的预测研究是近几年来的研究热点，受到了特别的重视，本论文对此作了较为系统深入的研究。 首先，本文对混沌时间序列的概念和判别方法做了简单介绍，介绍了一个具体的人工混沌时间序列模型：Lorenz模型，总结了时间序列的混沌识别的一些基本方法。 然后，介绍了混沌时间序列预测的基础：相空间的重构理论，即把具有混沌特性的时间序列重建为一种低阶非线性动力学系统。通过相空间重构，可以找出隐藏在混沌吸引子中的演化规律，使现有的数据纳入某种可描述的框架之下，从而为时间序列的研究提供了一种崭新的方法和思路。在重构相空间时，合适的延迟时间和嵌入维数的选取至关重要。本文着重介绍了GP算法，在GP算法计算中，通常需要确定无标度区，无标度区的准确性将直接影响分形维的准确性。本文对此问题进行了比较深入的研究，提出了一种选取无标度区的简单方法。 最后，探讨了BP神经网络的模型与结构、BP算法学习规则，构建了基于BP神经网络的混沌时间序列预测模型，研究了神经网络的规模、推广能力等问题。并利用建立的BP神经网络模型，对两个具体的混沌时间序列进行了预测，结果非常理想，说明本文所建立的基于BP神经网络的时间序列预测模型具有很好的预测能力和较佳的推广能力，验证了本文构建的基于BP神经网络的时间序列预测模型的有效性和普适性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1研究背景

1.2混沌时间序列分析的研究现状

1.3神经网络方法在混沌时间序列预测中的应用研究现状

1.4选题的目的、意义及课题的研究内容

1.5论文组织结构

第二章混沌的定义与识别

2.1混沌的基本概念

2.2开放系统的混沌动力学系统：Lorenz模型

2.3吸引子

2.4时间序列的混沌识别方法

2.5小结

第三章延迟时间与嵌入维数的选取

3.1相空间重构的理论基础

3.2相空间重构的参数选取方法

3.2.1延迟时间的选取方法

3.2.2嵌入维数的选取方法

3.3小结

第四章传统的BP网络及其改进

4.1传统的BP网络

4.2学习速率的提高及泛化能力的改进

4.2.1算法改进

4.2.2网络结构的优化

4.2.3训练策略

4.3小结

第五章实验及结果

5.1基于BP网络的混沌时间序列模型

5.2混沌时间序列预测的建模步骤

5.3实例计算1

5.4算例分析2

5.5小结

第六章结论及展望

6.1研究工作及成果总结

6.2进一步研究方向

参考文献

致谢

攻读学位期间主要研究成果