带有休假和状态相依的两队列轮询系统——矩阵几何解法

摘要

本文研究了三种不同服务规则下的带有休假的两队列轮询系统，并且增加了状态相依的因素。根据模型构建了拟生灭过程得到其生成元，使用矩阵几何解的方法求出了系统的平衡条件，并得到了系统的稳态概率分布，在此基础上还求出了系统的一些性能指标。全文共分为五章。
　　第一章简要介绍了轮询排队系统的基本知识、论文的研究内容与研究方法以及论文的框架结构。
　　第二章主要研究了带休假和状态相依的E/E轮询系统，通过对状态转移的分析得到其生成元，证明了系统的平稳条件，得到了系统的平稳概率分布，给出了率阵的迭代计算方法和相关性能指标的表达式，最后给出了一些数值算例。
　　第三章主要研究了带休假和状态相依的E/1-L轮询系统，通过对状态转移的分析得到其生成元，证明了系统的平稳条件，得到了系统的平稳概率分布。
　　第四章主要研究了带休假和状态相依的E/B轮询系统，本章将前两个模型中的空竭服务和限定为1服务推广到了一般的伯努利服务。在前两个模型中，系统的平稳条件相同，在本章中通过证明得出了E/B模型也具有相同的平稳条件。同时通过数值算例给出了在不同伯努利参数p下系统性能指标的变化。
　　第五章对本文的工作进行了简要的总结和展望。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 轮询排队系统概述

1．2 论文的研究内容与研究方法

1．3 论文的结构框架

2 带休假和状态相依的E／E轮询系统

2．1 模型假设

2．2 状态转移分析及Q矩阵

2．3 系统平衡的充分必要条件和平稳概率的分布

2．4 率阵R的计算

2．5 系统的一些性能指标

2．6 数值计算示例

3 带休假和状态相依的E／1-L轮询系统

3．1 模型假设

3．2 状态转移分析及Q矩阵

3．3 系统平衡的充分必要条件和平稳概率的分布

4 带休假和状态相依的E／B轮询系统

4．1 模型假设

4．2 状态转移分析及Q矩阵

4．3 系统平衡的充分必要条件和平稳概率的分布

4．4 数值计算示例

5 论文展望

参考文献

致谢