BC-RBF神经网络及其在岩土本构模型中的应用研究

摘要

岩土材料的本构关系是岩土工程设计和计算的基础。岩土材料的力学特性很复杂，具有非线性、剪胀性、各向异性等特点，同时应力状态和应力路径都影响其本构关系。
　　 传统的本构模型大都是根据实验数据按照不同的理论假设来建立的。这种传统的计算模式会产生两个主要问题：第一，如果为了容易建模，求解参数，那么必然要求模型简单，但这又不能满足反映复杂工程问题的需要；第二，如果是为了精确反映岩土材料的本构关系，那么模型必然含有大量的参数，依靠传统的计算模式，只能引入大量的假设条件来求解这些参数，这又给模型的应用带来了很多的局限性。由于传统的计算模式提取信息能力的局限性，因而很难兼顾两者。人工神经网络(Artificial Neural Network，简称ANN)等数值方法的出现为研究这一难题开辟了一条新的途径。
　　 ANN 模型能直接从实验数据中提取信息，而不需要作任何假设。与其它人工神经网络相比，径向基函数(Radial Basis Function，简称RBF)神经网络能逼近任意的非线性函数，可以处理系统内在的难以解析的规律性，并且具有极快的学习速度。因此，将 RBF神经网络用于岩土材料本构模型的研究，是一种比较理想的选择。但RBF 神经网络在用于岩土材料本构模型研究时，也存在一定的局限性。在实验数据量很大(即大样本)的情况下，联想层神经元数目过多，造成训练时间过长；而数据之间制约关系的复杂，也造成了模型的预测精度下降，很难满足工程的需要。
　　 本文通过对RBF 神经网络的拓扑结构和功能特征的学习研究，针对大样本情况下RBF 神经网络可能出现的问题，对RBF 神经网络的拓扑结构和组织结构进行一定的修改，提出了一种改进的RBF 网络模型,即基于聚类的RBF 神经网络 (Base onClustering Radial Basis Function Neuron Network，简称BC-RBFNN)。从理论和实验两个方面对BC-RBFNN 进行了分析和论证，结果表明BC-RBFNN 不但能降低了网络模型的复杂度,而且能进一步提高网络模型的预测精度。然后，将BC-RBFNN 应用到岩土材料本构模型的研究中，以中砂土的三轴压缩实验数据为基础，结合岩土材料本构关系的数值建模方法，建立了中砂土的一种基于BC-RBFNN的弹塑性本构关系模型。最后将该模型的预测结果与实验值、RBF 网络模型的预测值和BP 网络模型的预测值进行了对比分析，证实了BC-RBFNN 模型在实际工程应用中的可行性、有效性和优越性。