非线性分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性研究

摘要

分数阶微分方程源于对电化学、控制论、电磁学以及多孔介质等众多领域中模型的研究。
　　本文应用不动点理论主要讨论了如下非线性分数阶微分方程初值问题解的存在唯一性,
　　cDαx(t)=f(t,cDβx(t)),0＜t≤1
　　x(k)(0)=ηk,k=0,1,....，m-1
　　其中m-1＜α＜m，n-1＜β＜n(m,n∈N,m-1≥n),cDα是α阶Caputo导数，f∈C([0,1]×R,R)。通过对其进行数值分析，并获得了一些新的结果。

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第一章 序

1.1 研究现状及研究的问题

1.2 本文的主要工作

第二章 定理2.1的证明

第三章 定理2.3的证明

第四章 例

第五章 总结

参考文献

致谢

个人简历和攻读硕士期间公开发表的论文和研究成果