初中平面几何中怎样构造辅助图形的研究与实践

摘要

本文通过对初中学生及初中教师的问卷调查，结果分析发现大部分师生觉得平面几何比较难学，感觉图形变化性太强，不知道从何下手，主要是不知道怎样去构造辅助图形。于是，本文提出了“初中平面几何中怎样构造辅助图形的研究及实践”的课题。
　　 本文研究的重点是归纳三类辅助图形的构造方法，它们分别是构造辅助相似形；构造辅助多边形；构造辅助圆。通过例题分析，寻找构造的条件特征，归纳总结这些特征，找出图形形成的过程。本文还尽可能将这些特征普及化，总结出一个应用性较广的结论，帮助解决其他同类型的题目。
　　 本文在教学实践方面例举了两则教学案例。案例一是构造多边形证明勾股定理，案例二是运用圆幂定理构造相似三角形。通过理论研究和教学实践，笔者发现，让学生学会挖掘题目特征非常重要，并引导学生了解哪种题目符合哪种特征，哪种特征需要尝试构造哪种辅助图形，从而较大幅度的提升初中学生平面几何中辅助图形构造的能力。最后，本文针对平面几何中怎样构造辅助图形提出了以下几点教学建议：合理选择、安排教学内容；重视书写表达能力；加强新旧知识的联系；鼓励学生独立研究图形，发现构图过程。