范德瓦尔斯方程的修正与气液共存线

摘要

气液相变对我们了解相变具有重要的作用，而且气液相变本身还有很多问题并没有完全解决，有必要对之展开进一步的研究。通过实验和范德瓦尔斯方程得到的气液共存线的比较，我们发现虽然范德瓦尔斯方程能够在一定程度上反应出气液相变的一些性质，具有与实验相同的趋势，但是与实验值之间存在着很大的偏差。过去几十年间有许多人对此进行了研究，通过不同的办法来修正范德瓦尔斯方程，进而得到一个比较好的结果。本文主要通过在范德瓦尔斯方程维里展开的第四、第五项前加入一个新的修正因子来对范德瓦尔斯方程进行修正，由修正后的范德瓦尔斯方程计算出来的气液共存线与实验吻合的很好;而且，得到该修正因子与密度之间存在指数关系。
　　另外，由于实验中发现氦3和氦4等物质的气液相变过程中，表现出了一定的量子效应，它们的气液共存线偏出对应态原理的结果很大，我们通过加入新的大于1的修正因子，利用得到的结果计算其气液共存线，并与实验结果进行了比较。发现新得到的量子效应的方程能够在一定程度上对量子效应的影响有比较好的描述。通过对比发现，对非量子效应而言，范德瓦尔斯方程基于统计理论的压强修正太大了，而对于量子态的情况，其修正又是不够的。本文正是通过修正因子减弱或增强修正来修正范德瓦尔斯方程的。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景

1．2 状态方程与维里展开

1．2．1 对气体和液体的描述

1．2．2 气液相变与相变理论的发展

1．2．3 维里展开和维里系数

1．2．4 范德瓦尔斯方程在其他地方的运用

1．3 研究现状及趋势

1．3．1 历史上对状态方程的各种修正

1．3．2 Monte Carlo模拟和分子动力学模拟在气液相变中的运用

1．4 研究意义

1．5 本文的主要工作

第二章 范德瓦尔斯方程的修正

2．1 引言

2．2 气液共存线

2．2．1 普适性的范德瓦尔斯方程

2．2．2 对应态原理

2．2．3 麦克斯韦关系与自由能

2．2．4 气液共存线的算法实现

2．4 基于范德瓦尔斯方程维里展开结果的修正

2．4．1 利用一个可变系数对维里展开的方程进行修正

2．4．2 修正因子与密度的关系

2．5 结果与讨论

第三章 量子效应的影响

3．1 引言

3．2 量子效应对对应态原理结果的影响

3．2．1 前人的研究

3．2．2 热力学德布罗意波长

3．2．3 Hooper和Nordholm的考虑量子效应的状态方程

3．3 新的修正因子的结果

3．4 结果与讨论

第四章 结论与展望

参考文献

致谢

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