聚类数据的比例风险混合效应模型的经验似然推断

摘要

比例风险混合效应模型是Cox比例风险脆弱性模型的推广，在生存分析中得到了广泛的应用，与其他生存分析模型相比较，比例风险混合效应模型直观、容易理解，并且具有自然的聚类结构。在许多流行病学研究中，为了调查危险因素与疾病发病率之间的关系，收集到的数据多以家庭为单位，在对这些生存数据进行分析时，通常以每个家庭为一组，进而得到分组的聚类数据。由于试验中观测时间的局限性，以及观测个体进入或退出时的个体差异性等原因，获得的生存数据通常又会出现删失的情况，因此本文主要讨论右删失情况下的聚类数据的比例风险混合效应模型经验似然推断，主要包括以下内容: 首先，分别对Cox比例风险模型，比例风险脆弱性模型，比例风险混合效应模型进行模型阐述。 其次，在存在删失数据的情况下，参照比例风险脆弱性模型的非参数似然方法及Cox比例风险模型的偏似然方法，构造出比例风险混合效应模型的偏似然函数，进而构造出参数的渐近正态置信区间。 再次，对右删失情况下的聚类数据的比例风险混合效应模型进行经验似然推断，参照Cox比例风险模型的经验似然方法，构造模型中未知参数的经验似然比函数，并证明其渐近分布为卡方分布，进而构造出未知参数的置信区间。 最后，通过数据模拟，在相同水平下，比较经验似然方法所得置信区间覆盖概率、区间长度与正态逼近方法所得置信区间覆盖概率、区间长度进行比较，模拟结果显示经验似然方法比正态逼近法有更好的置信区间覆盖概率，并且经验似然方法所得覆盖概率更接近于置信水平，在删失比较大，样本容量较小时更加精确。从而得出经验似然方法对于聚类数据的比例风险混合效应模型具有有效性和可行性。

目录

摘要

1．绪论

1．1引言

1．2国内外研究现状

1．3文章主要结构

1．4文章主要内容

2．背景知识

2．1比例风险混合效应模型(PHMM)相关背景知识介绍

2．2聚类数据

2．3删失数据

2．4经验似然

3．比例风险混合效应模型中参数的渐近正态置信区间

3．1偏似然估计

3．2比例风险混合效应模型的偏似然估计

4．比例风险混合效应模型中参数的经验似然置信区间

4．1经验似然置信区间

4．2定理的证明

5．数据模拟研究

5．1模拟过程介绍

5．2模拟结果分析

5．3总结

6．结语

6．1总结

6．2展望

参考文献

致谢

声明