纵向数据半参数混合效应模型的广义经验似然推断

摘要

八十年代中期,Green等[1]在研究农业实验和Engle等[2]在研究气候条件对电力需求的影响这两个实际问题时,分别独立地提出了一种重要的统计模型,即半参数统计模型.在此基础上,Tao等[3]提出了半参数混合效应模型.半参数混合效应模型,既含有固定效应,又含有随机效应;既含有参数部分,又含有非参数部分,综合了参数模型,非参数模型以及混合效应模型的诸多优点,具有更大的灵活性,也更加接近现实,充分利用了数据中的信息.在实践中,利用半参数混合效应模型解决实际问题时,常常会遇到各种复杂数据,例如纵向数据、缺失数据、删失数据等等.因此,研究各种复杂数据下的半参数混合效应模型富有现实意义.
　　 本文利用经验似然方法研究了基于纵向数据的半参数混合效应模型.考虑到纵向数据组内相关性的特点,通过引入工作协方差阵,构造了未知参数的广义经验似然比统计量,并在一定条件下证明了所提出的统计量的分布渐近于卡方分布,由此构造了未知参数的置信域.本文还给出了光滑函数、随机效应密度函数以及方差分量的估计,并研究了估计量的大样本性质.模拟研究结果表明本文提出的估计方法具有优良的性质.
　　 本文的特色主要体现在以下两个方面:
　　 (1)首次用经验似然方法来研究纵向数据半参数混合效应模型的估计问题,扩展了经验似然方法的应用范围.
　　 (2)在构造统计量时,考虑了纵向数据组内相关性的特点.通过引入工作协方差阵,构造了未知参数的广义经验似然比统计量.

目录

文摘

英文文摘

第1章 绪论

1.1 半参数混合效应模型

1.1.1 半参数回归模型和混合效应模型

1.1.2 基于纵向数据的半参数混合效应模型

1.2 经验似然方法

1.3 本文主要研究内容及结构

第2章 纵向数据半参数混合效应模型的广义经验似然推断

2.1 估计方法与主要结果

2.1.1 回归参数β和回归函数g(·)的估计

2.1.2 随机效应密度函数f和方差分量(σ2u,σ2ε)的估计

2.2 定理的证明

2.3 本章小结

第3章 数值模拟

结论与讨论

参考文献

致谢