椭圆型变分问题的有限元逼近及其数值求解

摘要

本文研究如下变分问题:求u属于K，使得 (F(u)，v-u)>=0, Vv属于K.对于不同的K与F(u)，上述间题可分别对应于线性或非线性方程问题，单障碍或双障碍问题等.对于无限维问题，将讨论其有限元逼近的无穷范数误差估计，而对于离散问题，将分别讨论求解相应问题的直接方法和迭代算法.主要内容如下:1、研究仿射椭圆型双障碍问题的有限元解在无穷范数下的误差估计;2、研究带非线性源项椭圆型间题的有限元解在无穷范数下的误差估计;3、使用直接方法求解M一矩阵对应的有限维仿射双障碍问题;4、应用Schwarz算法求解M一函数对应的有限维非线性互补问题.