杆、板与蜂窝材料结构的蠕变屈曲及后屈曲问题研究

摘要

本文以杆、板和蜂窝结构为研究对象，综合考虑了材料粘弹性、损伤、几何非线性、初始挠度等因素，系统地研究了杆、板和蜂窝材料结构的蠕变屈曲与后屈曲行为。其研究成果不仅具有重要的理论价值，也具有非常重要的工程应用意义。主要研究工作如下： 基于粘弹性理论、压杆稳定理论，针对压杆的工程实际情况，研究了具初始挠度、两端弹性支承、偏心加载压杆的弹性屈曲与蠕变延迟失稳行为，分析了弹性约束系数的实验确定方法。提出了一种分析蠕变屈曲的半解析方法，该方法可得出每一时间步中压杆的挠度与截面应力，且精度可以控制。利用本文提出的半解析方法，分析了夹层模型的精度及影响因素，为夹层模型的工程应用提供了理论依据。采用Karchanov损伤理论，考虑拉压应力对损伤的不同贡献，分析了损伤对粘弹性压杆蠕变屈曲的影响。 分别采用线粘弹性和非线性稳态Norton蠕变本构关系，对比研究了在小挠度和考虑几何非线性的两种情况下，具初始缺陷压杆的蠕变屈曲失效时间，分析了初始挠度，载荷与材料参数对压杆蠕变屈曲失效时间的影响，得到了压杆小挠度理论的适应条件。 基于损伤力学和Von Karman非线性板理论，建立了在横向和轴向载荷共同作用下考虑蠕变损伤效应的矩形板的非线性控制平衡方程，考虑了拉压应力对损伤演化的不同贡献，采用数值积分方法计算了横截面上的合力和力偶，然后应用迭代法对题进行求解。算例中，讨论了损伤效应、几何非线性、横向载荷、轴向载荷、等效应力等因素对板蠕变后屈曲过程的影响。基于代数不变量和不可逆热力学理论，建立了正交各向异性材料的损伤本构关系及损伤演化方程，研究了具损伤各向异性矩形板的后屈曲问题。 基于压弯耦合梁柱稳定理论，分析了在面内双向荷载作用下不规则蜂窝材料的弹性屈曲行为，得到了不规则形状和不等壁厚蜂窝材料的两种屈曲模式的转换条件，以及两种屈曲模式下临界条件的解析表达式。分析了壁厚、倾斜壁与水平方向夹角、孔壁长度等因素对两种临界屈曲载荷的影响，并采用ANSYS商业软件对理论分析结果进行了验证。 采用Norton蠕变理论和自由能守恒原理，分析了一般蜂窝结构在面内单向和双向载荷作用下的蠕变屈曲问题，得到了蠕变屈曲失效时间的通用解析表达式，分析了载荷、壁厚、倾斜壁与水平方向夹角、孔壁长度等因素对蜂窝材料结构蠕变屈曲失效时间的影响，得到了双向加载蜂窝材料结构以第一种模式屈曲的条件。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号表

声明

第一章绪论

1.1引言

1.2本文研究工作的背景和意义

1.3国内外相关领域的研究现状概述

1.3.1杆、板结构蠕变屈曲问题的研究现状与进展

1.3.2损伤力学的研究现状与进展

1.3.3蜂窝结构蠕变稳定性问题的研究现状及进展

1.4本文的主要研究内容

1.5本文的主要创新性工作

第二章压杆的蠕变屈曲分析

2.1前言

2.2具初始挠度两端弹性约束压杆的蠕变屈曲分析

2.2.1力学模型与基本假设

2.2.2弹性约束系数的确定

2.2.3压杆的蠕变屈曲分析

2.2.4数值结果与讨论

2.3压杆蠕变屈曲的夹层模型分析

2.3.1采用夹层模型的压杆蠕变屈曲分析

2.3.2压杆蠕变屈曲的半解析解

2.3.3数值结果与讨论

2.4具损伤压杆蠕变屈曲的分析

2.4.1不考虑损伤时压杆的蠕变变形与应力分析

2.4.2损伤对压杆蠕变屈曲失效时间的影响

2.4.3数值结果与讨论

2.5本章小结

第三章压杆的蠕变后屈曲分析

3.1前言

3.2线性粘弹性材料压杆的蠕变后屈曲分析

3.2.1力学模型与基本假设

3.2.2压杆蠕变后屈曲控制方程

3.2.3数值结果与讨论

3.3非线性粘弹性材料压杆的蠕变后屈曲分析

3.3.1压杆蠕变后屈曲控制方程

3.3.2数值结果与讨论

3.4本章小结

第四章具损伤矩形板的蠕变后屈曲分析

4.1前言

4.2具损伤矩形板的蠕变后屈曲分析

4.2.1具损伤矩形板的蠕变后屈曲控制方程

4.2.2求解方法

4.2.3数值结果与讨论

4.3具损伤正交各向异性矩形板的后屈曲分析

4.3.1正交各向异性脆性材料的损伤本构关系与损伤演化方程

4.3.2具损伤正交各向异性矩形板的后屈曲控制方程

4.3.3求解方法

4.3.4数值结果与讨论

4.4本章小结

第五章面内受压不规则蜂窝材料结构的弹性屈曲分析

5.1前言

5.2蜂窝材料结构两种弹性屈曲模式的转换条件

5.2.1第一种屈曲模式

5.2.2第二种屈曲模式

5.3蜂窝材料结构的弹性屈曲分析

5.3.1均匀壁厚规则正六边形蜂窝材料结构的弹性屈曲模态

5.3.2壁厚对临界弹性屈曲载荷的影响

5.3.3倾斜孔壁角度对临界弹性屈曲载荷的影响

5.3.4孔壁长度对临界弹性屈曲载荷的影响

5.4蜂窝材料结构弹性屈曲的有限元模拟验证

5.5本章小结

第六章面内受压不规则蜂窝材料结构的蠕变屈曲分析

6.1前言

6.2面内单向荷载作用下不规则蜂窝材料结构的蠕变屈曲分析

6.2.1梁的蠕变弯曲公式

6.2.2单向受压蜂窝孔穴壁的蠕变弯曲能量分析

6.2.3蠕变位移与蠕变屈曲失效时间

6.2.4数值结果与讨论

6.3面内双向荷载作用下不规则蜂窝材料结构的蠕变屈曲分析

6.3.1双向受压蜂窝材料结构孔穴壁的蠕变弯曲能量分析

6.3.2蠕变位移与蠕变屈曲失效时间

6.3.3数值结果与讨论

6.4本章小结

总结与展望

参考文献

致谢

附录