面向阶跃载荷作用下板的屈曲和后屈曲及初缺陷对板动力屈曲的影响

摘要

板是工程中广泛使用的构件之一，其轴向冲击载荷作用下的屈曲和后屈曲问题一直是研究的热点课题之一，受到了广大研究者的极大关注。随着航空航天、原子能、汽车、船舶、化工等方面的飞速发展，板的动力屈曲问题也越来越受到广泛的关注，尤其是对初始缺陷板的研究更具有挑战性。基于此，本文做了如下的工作:
　　1、简述了完善板及含初始缺陷板动力屈曲的研究背景和研究现状，总结了板及初缺陷板的研究方法。
　　2、考虑应力波效应，根据经典板壳理论推导了板的非线性动力学方程，采用分离变量法，对板的动力屈曲进行了分析，得到了板在面内阶跃载荷下动力屈曲临界荷载的解析表达式并给出了屈曲模态。
　　3、基于中心差分法得到了板的动力后屈曲控制方程差分形式，将临界屈曲模态方程作为动力后屈曲分析的初始条件，使用MATLAB进行了编程计算，求解了不同边界条件下受面内阶跃载荷作用的矩形板的动力后屈曲模态，并详细讨论了小幅值参数、冲击速度、初始模态等对矩形板动力后屈曲的影响，揭示了矩形板动力后屈曲过程中挠曲线的演变规律。
　　4、运用ABAQUS/Explicit软件，通过改变初始缺陷的类型，对受面内阶跃荷载的初始缺陷板的屈曲进行了研究。依据有限元模型上、下表面对称点的历史时程曲线的分叉点即为屈曲点这一判据，得出屈曲点对应的时间即为临界屈曲时间。结果表明不同的缺陷幅值和缺陷长度对临界屈曲时间有较大的影响。

目录

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摘要

第一章 绪论

1．1 课题的研究背景

1．2 板的动力屈曲及后屈曲研究现状

1．2．1 板的动力屈曲研究现状

1．2．2 板的动力后屈曲研究现状

1．2．3 屈曲准则

1．3 初缺陷板动力屈曲研究现状

1．4 板的数值模拟

1．5 本文的主要工作

第二章 基于差分法研究板的动力后屈曲行为

2．1 引言

2．2 板动力屈曲分析

2．2．1 基本方程分析

2．2．2 不同边界条件下的动力屈曲分析

2．2．3 模态方程的确立

2．3 平板动力后屈曲控制方程

2．3．1 基本方程

2．3．2、Hamilton变分原理推导板的控制方程

2．4 后屈曲控制方程的差分格式

2．5 后屈曲运动的初始和边界条件

2．5．1 受冲击端简支另一端固定时的初始和边界条件

2．5．2 受冲击端夹支另一端固定时的边界条件

2．6 数值模拟算例

2．5、本章小结

第三章 受轴向压力初缺陷板动力屈曲有限元分析

3．1 引言

3．2 阶跃荷载作用下初缺陷板的动力屈曲模拟

3．2．1 缺陷形式及有限元模型

3．2．2 荷载类型及加载方式

3．2．3 计算结果分析

3．3 本章小结

第四章 全文总结与展望

4．1 总结

4．2 展望

参考文献

致谢

攻读学位期间发表的学术论文