沪深300股指期货错误定价时间序列的非线性特征研究

摘要

沪深300股指期货作为我国首只金融期货品种，自推出来了在平抑市场波动，增加市场流动性，价格发现等方面取得不错成果。由于交易成本，市场微观结构以及投资者行为等因素的影响，股指期货市场存在错误定价现象。沪深300股指期货的错误定价表述为股指期货的市场价格与其理论价格的偏差。股指期货错误定价时间序列是股指期货错误定价在时间轴上形成的一系列连续值。股指期货错误定价时间序列作为金融时间序列的一部分，它具有金融时间序列一般的非线性特征，比如说尖峰厚尾，波动集聚等非线性特征。目前对金融时间序列非线性特征的研究比较多，然而关于沪深300股指期货错误定价时间序列非线性特征研究的文章很少。为此，本文参照金融时间序列非线性特征的研究思路，对错误定价时间序列进行相关的非线性检验，实证得到错误定价时间序列存在尖峰厚尾，自相关，波动集聚的特征之后，接着采用分形理论，运用R/S分析法来研究错误定价时间序列的长期记忆和分形特征，建立ARMA-GARCH模型来拟合错误定价时间序列，并进行模型的短期预测。

目录

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摘要

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附表索引

第1章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 文献综述

1．2．1 金融时间序列的非线性研究

1．2．2 金融时间序列非线性特征的分形研究

1．2．3 关于股指期货错误定价的研究

1．2．4 国内外研究现状的简评

1．3 研究思路与方法

1．4 研究内容

1．5 创新与不足

第2章 错误定价时间序列的非线性研究

2．1 金融时间序列的非线性特征

2．1．1 非线性特征的存在性

2．1．2 非线性特征的原因

2．2 股指期货错误定价时间序列的非线性特征

2．2．1 股指期货错误定价的定义及其原因

2．2．2 错误定价时间序列

2．2．3 非线性特征的表现及其原因

2．2．4 非线性特征的验证

2．3 股指期货错误定价时间序列非线性特征的分形分析

2．3．1 分形分析的含义及其提出

2．3．2 股指期货时间序列的分形市场假说

2．3．3 非线性特征的分形计量

2．3．4 错误定价时间序列非线性特征的分形分析

2．4 股指期货错误定价时间序列非线性特征的模型分析

2．4．1 ARMA模型介绍

2．4．2 GARCH模型介绍

2．4．3 ARMA-GARCH模型的建立

第3章 错误定价时间序列的非线性检验

3．1 数据来源及其处理

3．2 沪深300股指期货错误定价时间序列的非线性检验

3．2．1 正态性检验

3．2．2 平稳性检验

3．2．3 自相关检验

3．2．4 波动的聚集性检验

3．3 错误定价时间序列的分形分析

3．3．1 错误定价序列的线性回归

3．3．2 错误定价序列的R／S分析

3．4 替代数据的分形分析

3．4．1 替代生成的15分钟时间序列的R／S分析

3．4．2 替代生成的5分钟时间序列的R／S分析

第4章 错误定价时间序列的模型

4．1 ARMA-GARCH模型的建立

4．1．1 ARMA模型的构建

4．1．2 ARMA模型残差的ARCH效应检验

4．2 ARMA-GARCH模型残差的非线性特征分析

4．2．1 模型残差的自相关检验

4．2．2 模型残差的ARCH效应检验

4．2．3 模型残差的分形分析

4．2．4 实证结果

4．3 模型预测

4．3．1 预测效果检验

4．3．2 未来期错误定价预测

结论

参考文献

致谢