Black-Scholes期权定价模型的错误定价问题及实证研究

摘要

本文研究了Black-Scholes期权定价模型的错误定价发生的原因。Black-Scholes模型中关于固定波动率的假设是其发生错误定价的主要原因。本文选择了澳大利亚BHP公司1995年-2001年其中五年的数据，从实际期权价格中计算得到隐含波动率，并把其与Black-Scholes模型中的假设波动率进行比较，最后可以发现，Black-Scholes模型低估了虚值期权的价格，高估了实值期权的价格，与一般的研究结果恰好相反。并且经过研究发现短期期权被Black-Scholes模型错误估价的程度更深并且随着距到期日时间的增长，错误估价的程度越来越小了。本文共分三个部分：第一部分为第一章，系统地介绍了本文研究的理论基础。首先就Black-Scholes模型存在的错误定价问题提出了三个研究目标：1.Black-Scholes模型是怎样对期权价格进行错误估价的，2.Black-Scholes模型是怎样低估实值期权价格及高估虚值期权的(按以往研究结果)，3.期权价格及到期日之间的关系。第一章分别介绍了“期权”，“Black-Scholes期权定价模型”，“波动率”及“BHP公司”定义及情况。 第二部分为第二、三、四章，为本文的研究重点，主要研究步骤为：1.数据搜集；2.选出不需要的数据；3.计算隐含波动率；4.数据分类；5.作图；6.验证假设。第二章进行了研究必须的假设。第三章为数据搜集整理过程。第四章分析了搜集的数据并通过比较图形等方法验证我们的假设。 第三部分为第五章，总结全文，并指出了本文的三个重要发现：1.Black-Scholes模型对波动率不变的假设是错误的。我们证实了Black-Scholes模型中的隐含波动率呈现了“微笑”波动形式。2.Black-Scholes模型高估了实值期权、低估了虚值期权。这个发现和一般结论是完全相反的。唯一能解释的通的原因只能是，Black-Scholes模型错误估价的方式在澳大利亚期权市场上是不适合的，或者说至少对BHP公司的期权是不适合的。3.对期权价格错误估计的程度和方式是与距到期日的时间有关的。随着到期时间的增加，隐含波动率走势将会从“微笑”波动形式变成偏斜的形式。同时，我们发现随着到期时间的增加，Black-Scholes模型对期权价格的估计将会越来越准确。

目录

文摘

英文文摘

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序言

第一章 理论基础

1.1 期权相关知识

1.2 Black-Schles期权定价模型

1.3 波动率

1.4 关于BHP

第二章 研究假设

第三章 数据搜集

3.1 研究步骤

3.2 数据描述

3.3 相关假设

第四章 实证研究

4.1 短期期权的强“微笑”波动

4.2 长期期权的波动率倾斜

4.3 波动率三维图

4.4 随着到期时间的增加错误估价的误差减少

第五章 总结

附录

参考文献：

感谢