声明
摘要
第1章 绪论
1.1 研究的背景及意义
1.2 不确定理论的研究概况
1.2.1 随机理论研究进展与应用现状
1.2.2 模糊理论研究进展与应用现状
1.2.3 凸集理论研究进展与应用现状
1.3 可靠性问题的研究概况
1.4 相关不确定理论与可靠性分析方法存在的问题
1.5 本文的研究目标和主要研究内容
第2章 非概率凸集模型中不确定性的度量
2.1 引言
2.2 非概率凸模型的数学基础
2.2.1 区间模型的数字特征及其运算法则
2.2.2 椭球模型的数字特征及其运算法则
2.3 高维椭球模型在子空间的投影
2.4 高维椭球模型的构建
2.4.1 完备样本数据情形下高维椭球模型的构建
2.4.2 非完备样本数据情形下高维椭球模型的构建
2.5 高维区间模型与高维椭球模型的关联
2.5.1 由区间模型确定椭球模型
2.5.2 由椭球模型确定区间模型
2.6 算例与应用
2.6.1 圆柱体的闭包问题
2.6.2 零部件不确定参数的总装集成问题
2.6.3 驾驶室不确定参数的相关性分析
2.7 本章小结
第3章 非概率凸集模型中不确定性的传播
3.1 引言
3.2 结构不确定响应的统一描述
3.3 具凸集不确定性的结构响应分析方法
3.3.1 基于区间模型的不确定性结构分析方法
3.3.2 基于椭球模型的不确定性结构分析方法
3.3.3 区间模型和椭球模型中不确定性传播的比较
3.3.4 算例测试
3.4 在压电层合功能梯度圆柱壳不确定屈曲分析中的应用
3.4.1 控制方程
3.4.2 算例分析
3.5 本章小结
第4章 基于椭球模型的一阶可靠性分析方法
4.1 引言
4.2 基本理论介绍
4.2.1 非概率可靠性分析的基本概念
4.2.2 传统非概率可靠性分析方法及其困境
4.2.3 椭球模型中可靠度韵Monte Carlo模拟
4.3 两种一阶近似可靠性分析方法
4.3.1 椭球模型的标准化
4.3.2 基于线性回归的非概率可靠性指标求解
4.3.3 基于设计点的非概率可靠性指标求解
4.3.4 标准超球帽的体积
4.3.5 一阶近似可靠度的计算
4.4 算例与应用
4.4.1 算例测试
4.4.2 在桁架刚度可靠性分析中的应用
4.5 本章小结
第5章 基于椭球模型的二阶可靠性分析方法
5.1 引言
5.2 二阶近似可靠性分析方法
5.2.1 极限状态函数在设计点处的主曲率
5.2.2 极限状态函数在设计点处的平均曲率
5.2.3 失效区域的体积
5.2.4 二阶近似可靠度的计算
5.3 基于序列迭代响应面的二阶近似可靠性分析方法
5.3.1 二次多项式响应面的建立
5.3.2 更新策略及算法流程
5.4 算例与应用
5.4.1 算例测试
5.4.2 在汽车侧面碰撞安全可靠性分析中的应用
5.5 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
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