磁弹性声子晶体板的隔声降噪研究

摘要

如何有效地控制振动与噪声是当前工业发展中必须面对的问题，采用特殊材料在传播路径上对其进行衰减是目前常用的方法之一。声子晶体板作为一种人工的周期性复合材料，其所具有的带隙特性为减振降噪研究提供了新的思路。目前，基于布拉格散射机理和局域共振机理，人们可以通过设计单元的结构、几何参数和组元成分，得到针对某一特定频段弹性波产生抑制作用的周期性结构。但是，这些传统的设计变量在实际应用场合无法轻易改变，这不仅局限了声子晶体板的应用范围，也大大降低了它在工程应用中的灵活性。
　　本文以磁弹性声子晶体板为研究对象，基于等价压磁材料模型，深入考察了外静磁场对板中磁致伸缩材料的影响，得到了外磁场作用下的兰姆波能带结构。然后，详细研究了外磁场的幅值、方向对带隙的调控。计算结果表明，通过外磁场能够实现对磁弹性声子晶体板的主动非接触式调谐，而且效果显著。主要研究内容如下：
　　（1）建立一维磁弹性声子晶体板模型，推导平面波展开法和有限元自定义方法，用于计算该模型的能带结构及传输率。
　　（2）基于磁体均匀磁化的假设以及等价压磁材料模型，在充分考虑退磁效应的影响下，分析了外静磁场对模型中磁致伸缩材料料Terfonel-D的影响，计算了其等效材料参数的变化曲线图。
　　（3）根据得到的等效材料参数，计算外磁场下一维磁弹性声子晶体板的能带结构。通过对比，发现两种方法的结果十分吻合。然后，计算了不同外磁场下模型的能带结构，绘制带隙随磁场幅值变化的带隙图，分析发现反对称型兰姆波相比对称型兰姆波对外磁场的变化更为敏感，外磁场的幅值和方向对带隙具有明显的调控作用。
　　（4）建立二维磁弹性声子晶体板模型，计算该模型在外磁场下的能带结构和传输率，分析发现外磁场的幅值对带隙有明显的调控效果，通过改变外磁场的方向，能够提高模型的各向异性，进而影响带隙的调控性能。

目录

声明

第1章 绪 论

1.1 引言

1.2 声子晶体概述

1.3 声子晶体的应用

1.4 本文的主要研究内容

第2章 声子晶体板的理论基础

2.1 引言

2.2 弹性动力学基础

2.3 能带理论

2.4 数值计算方法

2.5 本章小结

第3章 外磁场下的一维磁弹性声子晶体板

3.1 引言

3.2 一维磁弹性声子晶体板模型

3.3 能带结构的计算

3.4 外磁场的影响和等价压磁材料模型

3.5 计算结果和讨论

3.6 本章小结

第4章 外磁场下的二维磁弹性声子晶体板

4.1 引言

4.2 二维磁弹性声子晶体板模型

4.3 有限元PDE模型

4.4 外磁场的影响和等价压磁材料模型

4.5 计算结果与讨论

4.6 本章小结

总结与展望

1.总结

2.研究展望

参考文献

致谢

附录A 攻读学位期间学术论文发表及项目研究情况