时间序列特征表示及相似性度量方法研究

摘要

时间序列的特征表示和相似性度量这一课题是数据挖掘领域中极其受到关注的热点问题。它是时间序列分类、聚类等过程的基础，有着广阔的应用前景。
　　分段聚合近似表示(PAA)是时间序列特征表示方法中比较常用的一种。针对PAA算法对每一区间都平均对待的这一缺点，提出一种基于小波熵的时间序列分段聚合近似表示（PAA_WE）。把某一区间内的小波能量熵值作为判评这一区间复杂度的指标，按各区间内小波熵值的比重来分配各区间内分段数。通过matlab对从UCI数据集中选出的五种不同类型的数据做出实验验证。实验结果表明:和PAA相比，PAA_ WE对序列进行特征表示时产生的拟合误差更小，PAA_WE能比PAA更精确的表示时间序列。
　　LB_PAA下界函数是一种常用的DTW距离的下界函数。由于在本文中证明了PAA_WE能比PAA更精确的表示时间序列，所以将本文提出的PAA_WE方法再引入到下界函数领域，对LB_ PAA下界函数做出改进，提出一种LB_PAAWE下界函数。通过公式推导，证明了LB_PAAWE是DTW距离的下界函数。通过matlab仿真实验，对四种下界函数的紧密度做出对比。实验结果表明:LB_PAAWE下界函数和文中所列的其余三种下界函数相比，更贴近于DTW距离，是一种较为紧密的下界函数。
　　本文主要研究了时间序列的特征表示和它的相似性度量这两方面内容，主要工作有:在特征表示方法中提出一种PAA_WE方法。在相似性度量方法中，将PAA_WE方法运用到了下界函数理论中，提出了LB_PAAWE下界函数。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景及意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 特征表示及相似性度量国外研究现状

1．2．2 特征表示及相似性度量国内研究现状

1．3 本论文的主要研究内容

第二章 时间序列的特征表示及相似性度量方法

2．1 基于分段的特征表示方法

2．1．1 对分段误差限制的方法

2．1．2 对分段数限制的方法

2．1．3 分段聚合近似表示法

2．2 基于变换的特征表示方法

2．2．1 离散傅里叶变换

2．2．2 离散小波变换

2．3 距离度量

2．4 欧氏距离

2．5 动态时间弯曲距离

2．6 本章小结

第三章 基于小波熵的PAA改进算法PAA_WE

3．1 小波系数能量熵

3．2 基于小波熵的时间序列分段聚合近似表示

3．2．1 算法介绍

3．2．2 算法描述

3．3 实验分析

3．4 本章小结

第四章 改进的DTW距离下界函数LB_PAAWE

4．1 DTW距离的下界函数

4．2 几种常用的DTW距离下界函数

4．2．1 LB_Kim下界函数

4．2．2 LB_YI下界函数

4．2．3 LB_Keogh下界函数

4．2．4 LB_PAA下界函数

4．3 基于PAA_WE方法的DTW距离下界函数

4．3．1 算法描述

4．3．2 算法证明

4．4 实验分析

4．5 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢

作者简介

攻读硕士学位期间研究成果

声明