EMD方法、神经网络理论及其在结构健康监测中的应用

摘要

本文首先回顾了一些时频分析方法，分析其具有的特点以及存在的不足，然后介绍了一种新的分析非线性、非平稳信号的方法，并将它与以往的时频分析方法进行比较，指出其具有的优势。在此基础上，对将它与径向基函数神经网络联合进行结构损伤检测进行了研究。 以往的大多数时频分析方法均是对传统的傅立叶分析进行修改后得到的，因此，傅立叶分析所存在的问题，如用谐波分量来表达信号中的突变，是一个时间区间上的积分平均，或者是由传统的频率定义所带来的问题，如时间分辨率和频率分辨率的矛盾性，各种时频分析方法或多或少都存在，提高某一参数指标的同时往往是以牺牲另一参数指标为代价的。 Hilbert-Huang变换(Hilbert-HuangTransform，简称HHT)是一种新的非线性和非平稳信号的处理技术，它是由美国宇航局的NordenE.Huang教授于1998年在经典的Hilbert变换的基础上提出的。该方法由经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition，简称EMD)与Hilbert谱分析(HilbertSpectralAnalysis，简称HSA)两部分组成：任意的非线性或非平稳信号首先经过EMD方法处理后被分解为若干个固有模态函数(IntrinsicModeFunction，简称IMF)；然后对每个IMF分量进行Hilbert谱分析得到相应的Hilbert谱；最后汇总所有IMF分量的Hilbert谱就得到了原始信号的Hilbert谱，按照这种方法得到的Hilbert谱在联合的频率—时间域中来描述原始信号，具有非常高的时频分辨率，从根本上克服了以往基于傅立叶分析的种种信号处理方法所存在的弊端，而且EMD方法分解所得到的IMF分量也具有明确的物理意义。 在HHT方法本身的研究方面，针对EMD方法中的边界问题，本文提出了一种基于径向基函数(RBF)神经网络的数值算法。该算法利用RBF神经网络分别在信号的两端预测出两个附加的极大值点和两个附加的极小值点，然后利用三次样条函数将信号本身的极值点与预测出的附加极值点连接起来形成信号的上下包络线，最后通过“筛分”处理将原始信号分解成一系列IMF分量。计算结果表明，该算法对于EMD的准确分解非常有效，尤其对于低频IMF分量得到了很好的结果。 在HHT方法的应用研究方面，本文做了三部分的工作：首先，利用HHT方法分析了地震工程中常用的Elcentro非平稳强震记录，得到了该记录的振幅—频率—时间分布特性，并将得到的边际谱与傅立叶谱做了比较；其次，应用HHT方法分析了典型的非线性系统-Duffing方程，得到了该方程数值解的振幅—频率—时间分布特性，并将得到的边际谱与傅立叶谱做了比较；最后，利用三维时频谱与边际谱定义了非平稳信号的平稳度，并依照其定义式绘制了Elcentro地震波记录的平稳度曲线，依照类似与依赖与频率变化的平稳度定义，初步尝试编程绘制了Elcentro地震波随时间变化的平稳度曲线。 运用神经网络进行结构损伤检测实质上是一个模式匹配的问题，它包括训练阶段和检验阶段，训练阶段就是建立损伤模式数据库的过程，检验阶段就是损伤模式匹配的过程，其重点和难点在于如何有效地提取损伤信号中的特征量，即损伤因子。EMD方法地提出为解决这一问题提供了新的途径。本文将结构响应信号用EMD方法分解而成IMF分量输入到RBF神经网络中进行训练学习并进行结构损伤检测，仿真实验验证了EMD方法与RBF神经网络的联合能够大大提高学习训练的效率和进行损伤判别的准确率。 在基于HHT变换的结构损伤检测方面，本文考虑了两种不同烈度的地震作用，分别得到了各层在每种工况下的加速度响应，然后用巴特沃斯低通滤波器对每组加速度数据进行滤波，滤除其中的高频成分，保留对分析有用的低频信号，最后对滤波后的数据进行HHT分析，得到相应的Hilbert谱，分析各Hilbert谱可以知道结构是否损伤，并能够初步确定损伤的发生时刻。 在本文的结尾，展望了HHT方法在结构损伤检测领域的应用前景，指出了本文在研究时没有考虑到的问题及提出了急需完善的几点意见。

目录

文摘

英文文摘

第一章绪论

第二章非平稳信号及信号处理技术

第三章Hilbert—Huang变换理论（HHT）

3.1解析信号与基带信号

3.2Hilbert-Huang变换（HHT）的基本概念及理论

3.3 HHT的有效性和优越性

3.4 HHT的应用现状概述

3.5 HHT的应用实例

3.6非平稳信号平稳性的度量

3.7应用径向基函数神经网络（RBF）处理EMD方法及Hilbert变换中的边界问题

3.8本章小结

第四章EMD方法与RBF神经网络联合进行结构健康监测

第五章基于Hilbert—Huang变换理论的结构损伤检测

第六章结论与展望

参考文献

作者在攻读硕士学位期间发表和完成的论文

致谢