变化环境下分枝过程的灭绝性研究

摘要

本文研究变化环境下分枝过程与灭绝有关的几个基本性质。一方面，利用分枝过程的马氏性给出了灭绝概率α的上、下界估计，并在较弱的条件下，得到了过程必然灭绝的充分条件；另一方面，给出了灭绝时T0的精确表达式，并通过引入Dykin's公式及飘移分析法获得了to的上、下界估计。这些工作将经典分枝过程的结果推广到了变化环境下情形中，并采用了新的方法对相关结论给予了证明。