Ritz-POD法在网架结构风致响应分析中的应用

摘要

本文将Ritz向量叠加法和本征正交分解法(POD)结合，用于分析大跨网架结构的风致响应。
　　 POD法是一种在频域内分析大跨网架风压场的方法，结构表面的风压场可以分解为依赖时间的主坐标和依赖空间的协方差矩阵本征模态的线性组合。仅用前几阶分解得到的荷载模态即可较好地重建和预测风压场，因为这些本征模态包含了结构绝大部分的脉动能量。根据此荷载模态生成Ritz向量，分析结构的动态响应，以解决大跨网架结构多振型参与振动且高阶振型对结构响应贡献可能较大这一问题。本文的主要工作有：
　　 (1)采用POD法识别作用在网架结构上的风荷载，获得荷载的本征模态，根据荷载的本征值保留前几阶的荷载本征模态作为荷载的空间分布形式。
　　 (2)根据本征模态生成Ritz向量，比较各批次Ritz向量参与结构振动的贡献，确定各阶荷载模态对结构能量的贡献比，并使用少量的Ritz向量对结构进行风致响应分析。
　　 (3)通过计算各阶模态应变能与系统总应变能量的比值，判断高阶荷载模态参与结构振动的贡献程度。
　　 本文通过采用Ritz-POD法分析网架结构的风致响应，说明其是一种有效的分析多激励响应的方法。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章引言

1.1结构风工程概况

1.2大跨空间结构风致响应的研究现状

1.2.1频域法

1.2.2时域法

1.3 Ritz-POD法研究现状

1.4本文的主要工作

第二章风荷载模拟基本理论

2.1风压高度变化系数

2.2风速风压的关系

2.3脉动风功率谱

2.4脉动风的空间相关性

2.5顺风向脉动风荷载模拟

2.6本章小结

第三章Ritz-POD方法的基本原理

3.1 Mercer定理

3.2本征正交分解(POD)定理

3.3协方差POD分解

3.4 Ritz向量叠加法

3.5 Ritz向量应用于网架结构动态响应分析

3.5.1系统方程

3.5.2广义力的均方值

3.5.3结构响应分析

3.5.4结构位移均方响应

3.6本章小结

第四章Ritz-POD法在网架结构风振响应中的应用

4.1工程背景

4.2结构的自振特性

4.3脉动风压的POD分解结果

4.4Ritz向量的生成及其分析

4.5风致响应分析

4.6结构荷载模态的贡献

4.7本章小结

第五章结论与展望

5.1结论

5.2展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢