块Lanczos法及其在大跨屋盖风致响应分析中的应用

摘要

近年来,随着科学技术的发展和施工工艺的进步,大跨屋盖被广泛地用于体育馆、机场、会议展览中心等各种大型公共建筑中。这些结构具有质量轻、柔度大、阻尼小、自振频率低等特点,且处于湍流度高的低矮大气边界层中.这使得大跨屋盖结构对风的敏感性日益增强,风荷载已成为该类结构设计中的主要控制性荷载。但是,我国现行的建筑荷载规范对大跨结构的风振计算并没有像高层和高耸结构那样提供具体的计算公式,还需要对大跨结构的抗风设计理论做更细致的探讨,因此深入研究大跨屋盖的风荷载及风致响应具有重要理论意义和工程价值。
　　在传统的结构动力分析中,一般采用最广泛的是模态叠加法,在这种方法中,一般认为高阶模态对结构的影响很小,计算时忽略处理,仅选取前几阶或几十阶振型(或称振动模态)进行响应分析,这样容易产生较大的误差,如果碰到自由度数很多的大跨结构时,计算功率谱又需要很大的计算量,这样容易影响实际工程的设计效率。
　　本文提出了以块Lanczos向量直接叠加法求解大跨屋盖风致响应的方法。利用本征正交分解(POD)技术对脉动风压场进行分解,得到仅与空间相关的本征模态,用此作为块Lanczos法的初始迭代向量,生成的一组关于质量正交的Lanczos向量使得缩阶后的方程成为一个三对角形式,这样给求解方程带来了更大的便利。此方法解决了传统的模态叠加法中存在高阶模态对结构响应贡献可能较大但被忽略的问题。
　　结合风洞同步测压试验的风压数据,用传统的模态叠加法对不同矢跨比的大跨屋盖进行了风致响应分析。利用POD技术分解风压场获得的本征模态作为荷载的空间分布形式。用块Lanczos向量直接叠加法对两屋盖的风致响应进行了分析,并且与传统的模态叠加法以及用单荷载作为初始迭代向量的Lanczos法作了比较。并引入了模态贡献的概念来判断各阶模态的参与程度。

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第一章 绪论

1.1 引言

1.2 大跨屋盖的抗风研究概况

1.3 本文的研究目的及主要工作

第二章 风洞模拟试验技术及试验方案

2.1 风洞试验设备

2.2 试验流场模拟

2.3 试验模型设计

2.4 试验参数与实际结构参数的对应关系

2.5 信号畸变分析及修正方法

第三章 模态叠加法计算大跨屋盖的风致响应

3.1 引言

3.2 模态叠加法基本原理

3.3 大跨屋盖的实验结果分析

3.4 本章小结

第四章 基于块Lanczos法的大跨屋盖风致响应分析

4.1 引言

4.2 相关理论概述

4.3 结构的响应计算

4.4 本章小结

第五章 结论

第六章 结语及展望

参考文献

致谢