基于灰理论的短时交通流动力学建模预测与优化研究

摘要

随着世界经济的快速发展，城市化进程不断加快，交通问题已成为困扰世界各国人民的重大难题。智能交通系统ITS被认为是缓解道路交通问题的有效方法之一，而道路短时交通流分析又是智能交通系统的核心内容。因此，研究有效的短时交通流建模理论与方法具有重要理论意义和实用价值。所谓交通流理论就是运用数学和力学定律研究道路交通流运行规律的理论。短时交通流系统与流体系统有很大程度的相似性且具有基本动力学特性，同时又具有高度不确定性，人们很难准确把握系统中影响因素的作用范围和机制，属于贫信息;如果采集交通流的时间间隔取为5分钟，则一小时内获取的数据仅12组，属于小样本数据。因此，用处理少数据、贫信息系统的灰理论来研究具有动力学特性的短时交通流系统是合理可行的。本文主要基于灰理论对短时交通流动力学系统进行建模预测和优化。
　　为了解交通流动力学的运行机理，首先分析交通流系统的三个基本动力学特性:连续性、黏性和可压缩性。研究发现:车辆行驶行为会对邻近车辆产生影响且会传递到整个交通流系统，由于交通流系统受粘滞力的作用使得这种影响需要一定的传递时间，这就表现为交通流系统的延迟效应;由于交通流系统受压力的作用使得整个系统复杂多变且呈现出非线性现象。
　　基于交通流系统灰色特征和经典灰理论建立灰色交通流动力学模型，并对灰色交通流动力学模型的建模机理展开研究。首先用矩阵分析的思想将模型参数估计式中的系数矩阵B分离为与累加生成、背景值、初等变化有关的三个矩阵，在此基础上对经典灰色模型进行推广得到拓广模型;再具体研究拓广模型中三个矩阵变化对模型参数求解及模型精度的影响，最后对拓广模型进行优化。
　　根据实际交通流序列的三类不同特征，利用灰理论建立相应的交通流动力学模型。对具有非线性特性的交通流序列，建立灰色非线性交通流动力学模型GM(1，1，r)，对模型解的曲线特征进行分析，并讨论解的趋势变化;对具有延迟效应的交通流序列，建立灰色延迟交通流动力学模型GM(1，1，τ)，利用交通流系统中三参数关系确定系统延迟时间，并分析模型的相关性质;对具有非线性和延迟效应的多断面交通流序列，建立灰色多变量延迟非线性交通流动力学模型MGM(1，N|τ，r)，利用灰关联分析选取影响作用较大的几个变量，通过在MGM(1，N)模型中引入非线性因子和延迟因子建立模型，并用粒子群搜索最优的非线性因子和延迟因子。
　　为更好地了解交通流动力学系统，对该系统相关决策、优化和控制问题展开研究。针对交通流系统中道路使用者的决策问题，提出基于二元语义一致性的混合多属性灰关联决策方法，给出二元语义一致性转化方法;针对交通系统中参与者之间的相互相影响，研究灰色二层多目标线性规划问题，详细分析漂移型灰色二层多目标线性规划的求解方法;针对交通系统中信号灯的控制问题，基于交通流的趋势性和趋势变动性，提出智能交通信号灯的动态优化控制方法。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 问题的提出

1．2 交通流动力学理论的研究进展

1．2．1 宏观模型研究

1．2．2 微观模型研究

1．2．3 基于时间序列的交通流预测模型研究

1．2．4 灰理论在交通流建模与预测中的应用

1．3 研究评述

1．4 研究的内容和方法

1．5 小结

第2章 交通流动力学特性与模型

2．1 交通流系统的动力学特性

2．1．1 交通流系统的连续性动力学特性

2．1．2 交通流系统的黏性动力学特性

2．1．3 交通流系统的可压缩性动力学特性

2．2 交通流系统的参数和作用力分析

2．2．1 交通流系统的主要参数

2．2．2 交通流系统的主要作用力

2．3 交通流动力学模型

2．3．1 车流连续性方程的建立

2．3．2 方程的解析方法

2．3．3 方程的数值解法

2．4 交通波理论

2．4．1 交通波模型的建立

2．4．2 交通波存在的机理

2．5 小结

第3章 灰色交通流动力学模型的建模机理及拓广

3．1 交通流动力学系统的灰色特性

3．2 灰色交通流动力学模型

3．2．1 灰生成

3．2．2 灰色交通流动力学模型的建立

3．3 灰色交通流动力学模型参数的矩阵推导

3．4 经典GM(1，1)模型的拓广

3．5 GGM(1，1)模型的一些性质

3．6 GGM(1，1)模型的优化

3．7 小结

第4章 灰色延迟非线性交通流动力学模型

4．1 灰色非线性交通流动力学模型

4．1．1 灰色非线性交通流动力学模型的建立

4．1．2 灰色非线性交通流动力学模型的相关性质

4．1．3 灰色非线性交通流动力学模型解的分析

4．1．4 非线性因子的确定

4．1．5 实例分析

4．2 灰色延迟交通流动力学模型

4．2．1 交通系统延迟时间的确定

4．2．2 灰色延迟交通流动力学模型的建立

4．2．3 灰色延迟交通流动力学模型的相关性质

4．2．4 实例分析

4．3 灰色多变量延迟非线性交通流动力学模型

4．3．1 灰色多变量延迟非线性交通流动力学模型的建立

4．3．2 模型的参数辨识

4．3．3 延迟因子和非线性因子的确定

4．3．4 实例分析

4．4 小结

第5章 交通流系统的优化控制模型

5．1 基于二元语义一致性的混合多属性灰关联决策方法

5．1．1 二元语义变量

5．1．2 二元语义变量一致性转化

5．1．3 基于离差最大化的权重向量确定

5．1．4 基于二元语义一致性混合多属性灰关联决策方法的步骤

5．1．5 实例分析

5．2 灰色二层多目标线性规划问题及其解法

5．2．1 灰色二层多目标线性规划问题

5．2．2 灰色二层多目标漂移型线性规划

5．2．3 算例分析

5．3 基于灰理论的智能交通信号灯动态优化设计

5．3．1 基于灰色系统的智能交通信号灯优化设计

5．3．2 智能交通信号灯优化控制系统的设计

5．3．3 实证分析与模拟

5．4 小结

第6章 总结与展望

6．1 全文总结

6．2 展望

致谢

参考文献

博士期间发表的论文

博士期间参加的课题