中国股指期货与股票指数的动态相关性及动态套期保值比率研究

摘要

为了适应和推进我国的金融体制改革、发展各种金融市场，并给投资者提供一种在股票市场中可以对冲风险的工具，中国金融期货交易所于2010年4月16日对以沪深300股票指数作为标的物的期货合约正式开始挂牌交易。沪深300股指期货合约是我国正式推出的首个金融期货，股指期货的产生开启了我国股票市场的一个新时代。对我国的股票指数和股指期货进行全面的、动态的研究具有很强的现实意义和一定的理论价值。本文从时变的角度、以我国股指期货和股票指数的动态相关性和动态套期保值比率为主题，对股指期货和现货的动态相关结构的构建、相关程度的度量、期货和现货收益波动率的度量和预测，以及对期货和现货的波动率与基差、波动率与时变相关性之间的动态影响关系，动态套期保值比率进行了深入的探讨和实证分析，力求动态的刻画我国股指期货和现货之间的相关性、探寻动态相关性的影响因素、度量股指期货和现货收益波动率以及探寻最优套期保值比率，为市场管理者和投资者提供参考，并为我国已上市的国债期货和还未上市的利率期货等《金融业发展和改革“十二五”规划》中提及的金融衍生品的有关研究提供参考和借鉴，以此为十二五规划的实现、十三五金融改革方向的确立贡献绵薄之力。
　　第一部分对沪深300股票指数和股指期货两个时间序列的样本数据进行了基本的统计描述，包括这两个金融资产的价格序列和收益序列的正态性、平稳性，两个价格序列之间的协整性，两个收益序列的ARMA均值模型的识别以及残差的ARCH效应检验。结果表明，股指期货和股票指数的价格序列都是非平稳序列，两者之间存在着协整关系；两个收益序列都满足弱平稳的条件，并且呈现出尖峰厚尾、非正态性的特征；股指期货和股票指数的收益均服从ARMA(0,0)的均值模型，其残差具有ARCH效应。这些基本的统计分析刻画了股指期货和股票指数两个金融资产的价格和收益时间序列的数据特点，同时表明传统的度量相关性的方法将不太适用当今的许多金融变量，这部分为后续章节中统计模型的建立提供必要的参考和依据。
　　第二部分介绍了能够刻画非正态性、非线性相关结构的copula模型，并基于九种常参数copula模型对股指期货和股票指数收益的联合分布建模，发现t-copula，SJC-copula，Rotated Gumbel copula以及Normal copula四种模型要优于其它的五种常参数模型；把这四种copula模型的常参数扩展为随着时间变化的时变参数，进而建立了四种时变copula模型，其中拟合效果相对最好的是时变t-copula模型，基于该模型度量了股指期货和股票指数的动态相关性，得到了股指期货和现货两市场收益之间时变相关系数的动态演变方程，并分析了相关性与价格基差之间的关系。结果表明，时变copula模型均比常参数copula模型的拟合效果要更佳，我国股指期货市场与现货市场之间确存在着一种动态的、具有一定持续性的相关关系，两市场之间的协整关系使得在市场的波动下两市场之间的相关性不会持续的增强，或者持续的减弱，而是围绕在其均值附近变化；股指期货和现货的动态相关性除了受到金融资产价格的影响之外，还与两个资产价格基差的波动有很大关系，在股指期货和现货的价格暴跌、暴涨时期或者价格基差发生较强的波动时，期货和现货两市场的收益的相关性将会明显减弱。那么，对于投资者而言，当期货和现货相关性程度发生改变时，套期保值策略也应做出相应的调整。这部分的相关性动态模型的确立也将为后续的动态套期保值模型的选择和建立提供依据。
　　第三部分为了更准确的刻画股指期货和股票指数的收益波动率的特点，挖掘预测波动率的信息。文中对比了GARCH，GARCH-M，EGARCH三种代表不同特点的模型分别在三种残差分布假设下的波动率模型的拟合效果，并确立了股指期货和现货各自的波动率模型，度量出了历史数据上各时点处的波动率。基于选取的2014年6月至2014年12月这段预测时间区间的日交易数据，对股票指数和股指期货收益的波动率进行了样本内的预测、样本外向前多步预测、样本外向前一步滚动预测，得到了波动率的三种预测值；基于预测时段的高频数据，计算得到了已实现波动率，通过建立已实现波动率与三种预测波动率之间的单变量、双变量和三变量的回归模型来探讨三种预测波动率中预测信息的含量。确立的股票指数收益波动率模型表明，残差服从有偏学生t分布的波动率模型拟合效果要优于文中的其它模型；股票指数收益序列中难以实证支持“杠杆效应”，即股票指数收益波动率对“利好”和“利空”消息的反应是对称的；股票指数收益波动率与预期收益率之间的关系是不显著的，并且其收益序列对于外部的冲击的效应反应较慢。确立的股票期货收益波动率模型表明，股指期货波动率对收益具有一定的反馈效应，波动率越大，股指期货收益率的期望值越大，并且收益波动的影响效应具有较强的持续性，市场上出现大的波动将很难在短期内马上消除。已实现波动率与三种预测波动率之间的多个回归模型表明，不论股票指数还是股指期货，收益波动率的样本外向前一步滚动预测相比另外两种预测波动率，含有的预测信息最多。这一章通过确立波动率模型得到的波动率也将为下文的波动率的动态影响因素分析和动态最优套期保值比率的计算做好了准备工作。
　　第四部分基于第二部分度量的时变相关系数和第三部分度量的股指期货和现货的收益波动率，创新性的将时变参数向量自回归模型（TVP-VAR）引入到金融市场指标的动态影响因素的研究中，得到了股指期、现货收益波动率与基差三者之间的脉冲响应动态演化过程，以及股指期、现货收益波动率与时变相关系数三者之间的脉冲响应动态演化过程，分析了期、现货波动率与基差，期、现货波动率与时变相关系数的动态相互影响关系。实证表明，在2011年之后，股指期货和现货的两个收益波动率之间存在着正的相互影响作用，而且股指期货收益波动率的冲击的影响作用要远小于现货波动率的冲击；基差的冲击对股票指数和股指期货的波动率的影响与外部的经济环境关系密切，在市场不太乐观时期，基差的波动会导致波动的增加，而在市场比较乐观时期，基差的波动反而会使得股票指数收益的波动率减少；当期货和现货两市场的相关性增强的时候，股票指数和股指期货的收益波动率会减弱，市场会更加稳定。
　　第五部分基于传统的线性回归模型、经典的双变量GARCH以及时变copula-GARCH三类模型计算最优套期保值比率，对每种模型计算的套期保值比率，分别构造了当期、下期和隔期三种套期保值组合，综合评价了不同套期保值模型在不同套期保值组合下的套期保值效果。结果表明，文中动态的套期保值模型比传统的静态模型在套期保值的效果方面表现的更佳；从套期保值组合收益方差最小的角度，ECM-DCC-GARCH模型在动态的套期保值效果方面表现的最好；从套期保值组合的平均收益最大的角度，时变copula-ECM-GARCH模型在动态的套期保值效果方面表现的最好；在当期、下期和隔期的套保组合中，普遍的当期的套期保值组合要优于其余两种滞后的套期保值组合。
　　本文的主要贡献和创新在于从时变的角度动态的研究了股票指数与股指期货的动态相关性，得到了动态相关性的演变方程和特点，并分析了影响动态相关性的因素；创新性的应用了TVP-VAR模型分析了波动率与基差、波动率与时变相关性的动态相互影响关系，从基差和相关性两个角度分析波动率变化的规律；基于动态相关关系构建了时变copula-ECM-GARCH模型，得到了使得平均收益相对最大的动态套期保值比率。

目录

声明

第1章 绪论

1.1研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3研究内容、思路和方法

1.4研究目标和创新点

第2章 股指期货和股票指数时间序列的基本特征

2.1 股指期货概述

2.2我国股指期货和股票指数价格、收益与基差

2.3我国股指期货和股票指数的基本统计分析

2.4 本章小结

第3章 基于copula函数的股指期货和股票指数收益静态相关性分析

3.1问题的提出

3.2 静态copula模型

3.3 copula模型的构建

3.4结论

第4章 基于时变copula函数的股指期货和股票指数收益动态相关性分析

4.1问题的提出

4.2理论模型

4.3构建度量动态相关性的时变Copula模型

4.4股指期货和股票指数收益动态相关性分析

4.5结论

第5章 股指期货和股票指数收益波动率模型

5.1问题提出

5.2理论背景

5.3 波动率模型以及有偏学生t分布简介

5.4股指期货和股票指数的波动率模型

5.5收益波动率的预测

5.6 结论

第6章 波动率、基差和时变相关系数动态分析

6.1问题的提出

6.2研究背景

6.3 时变参数向量自回归模型

6.4 实证分析

6.5 本章结论

第7章 股指期货的套期保值比率研究

7.1问题的提出

7.2理论背景

7.3最优套期保值比率

7.4基于线性回归的最小二乘法套期保值模型

7.5双变量GARCH类套期保值模型

7.6时变copula-ECM-GARCH模型套期保值模型

7.7套期保值效果的评价

7.8实证分析

7.9 本章小结

第8章 全文总结与研究展望

8.1全文总结

8.2研究展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间科研成果