具有时滞的两类随机神经网络的有限时间镇定

摘要

神经网络研究的实质就是向人脑学习，人工神经网络作为一种非常重要的技术手段，在很多学科领域都扮演着不可或缺的角色，也因此吸引了很多学者前来研究.本文主要研究具有时滞的两类随机神经网络的有限时间镇定问题.
　　(1)针对给定的储能电路，考虑模型中电感L，电容器C1，C2，…，CN，电阻R1，R2的测量误差，时滞和随机干扰，建立具有时滞和Markov切换的随机区间系统.通过矩阵的等价变换，得到具有时滞和Markov切换的随机不确定系统.构造Lyapunov-Krasovskii泛函，结合Schur补引理，有限时间稳定的定义，线性（非线性）矩阵不等式，研究了随机闭环系统有限时间镇定的问题.在有限时间镇定的基础上，结合无源的定义，得到随机闭环系统有限时间无源的时滞无关充分条件.
　　为了降低结论的保守性，构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函，得到随机闭环系统有限时间无源的时滞相关充分条件.最后以线性矩阵不等式的形式，分别给出了时滞无关和时滞相关充分条件下的无源控制器的设计方法.
　　(2)针对一类惯性神经网络，在外部输入受到环境随机干扰的情况下，借助于变量替换，将惯性神经网络等价转换为一阶微分系统.通过构造Lyapunov函数，结合有限时间随机稳定的定义，Schur补引理，线性矩阵不等式技术及分析方法，得到了随机闭环系统有限时间镇定的充分条件，以及反馈控制器的设计方法.
　　在此基础上，本文又研究了具有变时滞的随机惯性神经网络的有限时间镇定问题。发现，通过改变控制器的设计，可以抵消时滞项对系统的影响，即得到的时滞闭环系统有限时间镇定的充分条件与不具有时滞的闭环系统有限时间镇定的充分条件相同.
　　最后对全文的工作进行了总结，并指出下一步的研究方向.总之，本文关于具有时滞的两类随机神经网络的研究，不仅丰富了神经网络有限时间控制理论，而且拓宽了神经网络有限时间控制的研究方法，数值仿真算例也说明了文中结论的正确性和方法的有效性.

目录

声明

摘要

插图索引

1．1 人工神经网络的发展史

1．2 人工神经网络的应用

1．3 人工神经网络的研究现状

1．4 本文的主要工作及组织安排

2具有时滞和Markov切换的区间储能电路仿真模型的有限时间无源控制

2．1 引言

2．2 系统描述

2．3 有限时间严格随机指数无源

2．4 有限时间严格随机指数无源控制器设计

2．5 例子和仿真

2．6 本章小结

3 具有时滞的随机惯性神经网络的有限时间镇定

3．1 引言

3．2 不具有时滞的随机惯性神经网络

3．3 有限时间镇定反馈控制器的设计

3．4 具有时滞的随机惯性神经网络

3．5 有限时间镇定反馈控制器的设计

3．6 例子和仿真

3．7 本章小结

4．1 全文总结

4．2 创新点

4．3 未来展望

致谢

参考文献

附录