低张力缆索有限元模型及其应用研究

摘要

拖曳系统主要由拖曳母船、拖缆和拖曳体三部分组成。拖曳体通常其本身没有推进功能,依靠母船拖带运动,可携带各种仪器设备进行近海底、远距离、长时间的海底地形地貌、浅层地质和海水物理化学等调查。由于上述特点和优势,随着人类探索、开发和利用海洋逐渐向深海发展,拖曳系统越来越广泛地被应用于各种海洋科学考察和研究中。拖曳系统中缆索的动力学计算是研究拖曳系统的基础。本文将通过建立缆索三维有限元模型来求解拖缆的动力学问题,利用计算结果对拖曳系统的性能及运动规律进行分析,从而为拖曳系统设计和安全操作提供参考依据。
　　首先,采用缆索的中心线来描述缆索的空间形态,将缆索在空间和时间上进行离散处理,依据弹性细杆理论导出了缆索的三维动力学方程,首次将缆索的弯曲刚度、扭转刚度和拉伸刚度考虑在内,使其既可以很好地解决低张力状态时的缆索问题,又适用于传统的大张力问题。考虑到缆索在水下运动时的复杂受力状态,这样的处理使其更接近于实际从而提高计算的准确性。
　　随后,根据缆索自身的物理特性,以三次样条插值函数为缆索单元试函数,运用Galerkin加权残值法推导出了单元刚度矩阵。根据缆索的连续性和光滑性,结合集中质量法,削减了方程所使用的状态变量规模。使其在准确和完整的表述缆索拉伸、弯曲和扭转效应的情况下,使用的状态变量远少于已有的采用高阶曲线单元的方法,与传统的集中质量法一致,提高了计算效率。最后对其进行组合建立了缆索的整体矩阵方程,并利用MATLAB程序语言编写了求解程序。
　　基于上述缆索模型及求解方法,本文对已有的一个实验模型进行了仿真,计算所得结果与前人试验结果相一致,验证本文程序的正确性。接着研究了更为一般的自由拖曳的动力学问题,分析了其在不同拖曳方式下的缆索形态及其张力的变化,对水下缆索的动力学行为特性有了更加清晰地认识。通过模型中可变长度缆索单元长度的变化和系统缆索单元数量的增减真实的模拟缆索的释放与回收过程。应用其对拖曳系统运动过程中系统启动、缆索释放、稳定运行、缆索回收整个过程进行了仿真,得出了整个过程中的拖曳体速度、深度以及缆索张力变化曲线等。所得结果,对海洋缆索系统的设计和使用提供了理论参考。

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引 言

1 绪论

1.1 选题背景

1.2 国内外发展概况

1.3 缆索动力学的主要研究方法

1.4 本课题研究的目的和意义

1.5 本文主要内容

2 缆索动力学微分方程

2.1 空间曲线理论

2.2 坐标转换

2.3 缆索动力学平衡方程

2.4 环境载荷

2.5 本章小结

3 数学求解原理

3.1 有限元法概述

3.2 试函数选择

3.3 运动微分方程离散

3.4 离散单元装配

3.5 方程求解

3.6 本章小结

4 缆索有限元模型应用研究

4.1 模型的仿真与实验验证

4.2 系统拖曳仿真

4.3 缆索收放及其仿真

4.4 本章小结

5 总结与展望

5.1 工作总结

5.2 工作展望

参考文献

后 记

附录：攻读硕士学位期间发表的部分学术论文