混合AR-GARCH模型与混合非线性GARCH模型

摘要

混合时间序列模型是近些年发展起来的一类重要的非线性时间序列模型，该类模型能较好地对多峰、厚尾现象进行描述．相对于其他非线性时间序列模型而言，该模型的优点是提供了一种可以近似任何分布形式的灵活、有效的方法，而且易于建模．对于一些用单参数概率分布族难以准确描述的复杂分布形式，混合分布模型却可以对其无限地近似． 在前人研究成果的基础上，本文研究了混合自回归广义自回归条件异方差模型(Mixture autoregressive generally autoregressive conditional hetescedasticity model，简记MAR-GARCH)与一类非线性GARCH模型的混合模型．得到了如下结果： 1、对混合自回归条件异方差模型和混合广义自回归条件异方差模型进行了研究，推广得到了一类用于非线性时间序列建模的混合自回归广义自回归条件异方差模型．该模型综合了前两个混合模型的优点，能对多峰、厚尾现象较好地描述，且具有更少的待估参数．讨论了混合自回归广义自回归条件异方差模型的平稳性条件和高阶矩存在性条件． 2、对一类非线性GARCH模型进行了研究，并将该非线性GARCH模型推广到混合形式．利用马尔可夫链的相关定理对该非线性GARCH模型的混合模型进行了分析并得到了其平稳性的充分条件，并对高阶矩存在性进行了说明．