ARIMA模型和AR-GARCH模型的应用研究——以国际期货黄金市场为例

摘要

ARIMA模型和AR-GARCH模型作为时间序列模型，各有各的特点。ARIMA模型的全称叫做自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving AverageModel)，也记作ARIMA(p，d,q)，是统计模型(statistic model)中最常见的一种用来进行时间序列预测的模型并且是线性模型。AR-GARCH模型是先考虑到残差序列的自相关性，对残差序列拟合自回归模型后再对自回归残差序列拟合GARCH模型。GARCH模型全称叫做广义自回归条件异方差模型(Generalized AutoregressiveConditional Heteroskedastic)，是一种非线性模型。为比较两模型在异方差存在强弱不同两种情况下的预测效果，选取了既有线性特性又有非线性特性的国际期货黄金市场的两列时间序列数据，一个是美黄金连续数据，一个是美黄金1204数据。其中，美黄金连续序列存在强烈的长期异方差性，美黄金1204存在短期的异方差性且异方差性并不是很强烈。
　　本文先对时间序列分析的方法做了简要概述并从中选取了具有代表性的ARIMA模型和AR-GARCH模型作为研究重点，再具体阐述了ARIMA模型和AR-GARCH模型的定义、优缺点、适用场合、建模流程，然后分别用ARIMA模型和AR-GARCH模型对国际期货黄金市场的时序数据进行建模并做短期预测。最后，对预测结果做分析，对比两模型在异方差存在的不同强弱程度下的预测效果。结果表明:当残差序列存在强烈异方差性的时候，对其进行短期预测时，AR-GARCH模型的预测效果比较好;当残差序列的异方差性很微弱的时候，ARIMA模型的预测效果更好。

目录

声明

摘要

1．1 研究背景和意义

1．2 文章框架结构

2 时间序列分析模型的相关理论

2．1 ARIMA(p，d，q)模型

2．1．1 自回归模型

2．1．2 滑动平均模型

2．1．3 自回归一滑动平均模型

2．2 ARIMA模型的优缺点

2．3 ARIMA模型的建模过程

2．4 AR-GARCH模型

2．5 AR-GARCH模型的优缺点

2．6 AR-GARCH模型的构建

3．1 数据概况

3．2 数据来源与预处理

3．3 对美黄金连续的实证分析

3．3．1 平稳性检验

3．3．2 数据的描述性统计分析

3．3．3 正态性检验

3．3．4 白噪声检验

3．3．5 建立ARIMA模型

3．3．6 残差序列自相关和异方差性检验

3．3．7 建立AR-GARCH模型

3．4 对美黄金1204的实证分析

3．4．1 平稳性检验

3．4．2 数据的描述性统计分析

3．4．3 正态性检验

3．4．4 白噪声检验

3．4．5 建立ARIMA模型

3．4．6 残差序列自相关和异方差性检验

3．4．7 建立AR-GARCH模型

3．5 两种模型的预测效果对比分析

4、结论与不足

参考文献

致谢

附录