Sturmian序列和字典序

摘要

Sturmian序列在符号动力系统中起着很重要的作用，以及在组合学、遍历理论中，甚至在计算机科学理论、生物学和物理学等领域中也是如此。
　　 由定义知：Sturmian序列是复杂度函数为n+1的序列，即是非周期序列中复杂度最小的序列。序列还有许多等价定义，比如旋转序列、平衡序列、Christoffel 词。
　　 本文主要研究的是Sturmian序列的性质与字典序，其结构如下：第一章是绪论部分；第二章介绍Sturmian序列的性质和等价定义；第三章介绍了字典序，进一步又研究了Sturmian 序列的比较(对应于字典序)并讨论了Sturmian 序列的动力学性质；第四章主要研究字典序词对，特别地，通过特征Sturmian序列，我们得到关于映射φ的像集的一个新刻画。