基于异质认知种群的演化博弈模型与均衡研究

摘要

经典博弈论作为一种策略性决策分析方法,在许多学科都获得过成功的应用,但由于其过于严格的基础假设——“完全理性假设”,致使理论解释力受到了极大限制。近年来发展起来的演化博弈虽然将有限理性引入到博弈分析过程中,但这种分析都是在同质行为模式假设下进行的,即假设所有参与人的行为模式和认知能力都相同。但是,认知理论最新研究成果表明:对于不同的有限理性参与人,其在博弈过程中的行为模式或认知能力可能不同。因此,考虑参与人在博弈过程中的差异性,将参与人的异质认知能力纳入到演化博弈模型中,研究基于异质认知种群的演化博弈模型与均衡,对于完善现有博弈理论乃至经典经济理论、突破博弈理论研究脱离实际的瓶颈,都具有重要的理论意义和实际价值。
　　论文将传统演化博弈模型中参与人的有限理性假设从“行为模式”扩展到“认知能力”方面,构建异质认知种群的虚拟博弈和Logit模型,分析异质认知种群虚拟博弈、Logit模型及其反应动态的均衡,重点探讨参与人认知能力异质性对博弈均衡和收敛速度的影响。
　　论文将传统虚拟博弈中参与人的认知层次进行扩展,构建异质认知种群随机匹配的虚拟博弈模型,分析异质认知种群虚拟博弈的均衡,以及收敛时间与博弈结构、初始信念和异质认知种群分布的关系,重点分析认知能力的异质性对虚拟博弈均衡结果的影响。所得结论表明:在异质认知种群虚拟博弈中,两人对称博弈如果只存在一个Nash均衡则高阶参与人的虚拟博弈均衡收敛到该Nash均衡策略上去;当存在多个Nash均衡时,无论是协调博弈还是斗鸡博弈,高阶参与人的虚拟博弈均衡最终会收敛到某个Nash均衡策略上,但具体收敛到哪个均衡取决于高阶参与人对低阶参与人选择的初始信念。收敛速度除了和各认知层次参与人的初始信念有关外,还和博弈结构相关。
　　论文将认知层次选择内生化,构建异质认知种群虚拟博弈的认知层次自主选择模型。在0~2阶的特定异质认知种群中,比较任意时刻各阶参与人主观期望支付的关系,探讨具有不同认知禀赋的自利参与人在不同博弈结构下如何选择推理方式,并以社会总支付衡量社会福利,考察不同博弈结构和初始信念下高阶参与人认知层次的策略选择行为对社会福利的影响。所得结论表明:在协调博弈结构下,不存在认知层次的策略性选择行为,各阶参与人都主观认为自己的推理方式最优;而在斗鸡博弈结构下,2阶参与人推理方式的策略性选择行为只可能发生在极端情况下。
　　论文研究非对称博弈结构Logit随机反应动态过程的解特征,给出不同势能博弈结构下动态过程达到唯一均衡(快速选择均衡或非快速选择均衡)的条件。针对对称支付的典型博弈结构,探讨Logit反应动态收敛速度,给出收敛时间的上、下界;针对非对称博弈结构,利用博弈仿真对其收敛速度进行分析。
　　论文还将传统Logit模型的参与人认知层次进行扩展,构建了异质认知种群随机匹配Logit模型,在对称博弈结构下,按照Nash均衡结构和Logit反应函数性状划分博弈结构类型,用数值分析方法比较异质认知种群Logit模型与原Logit模型均衡结果的差异,及认知差异对Logit模型均衡的影响。所得结论表明:在有限的认知层次下,当整个种群具有一致初始信念时,各阶参与人均衡选择不仅仅取决于博弈结构的差异,更大程度上依赖于人们的认知水平和初始信念。
　　最后,论文讨论异质认知种群的Logit随机反应动态过程,对有限认知能力下的Logit反应动态进行一般性描述。在对称博弈结构情形下分析异质认知种群Logit反应动态的均衡存在性和唯一性条件,并给出异质认知种群Logit反应动态收敛时间的上、下界。
　　论文对全文进行了总结并提出了有待进一步研究的问题。

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1 绪 论

1.1 研究目的、意义与背景

1.2 相关文献综述

1.3 主要研究内容及结构安排

2 基于异质认知种群的虚拟博弈模型与均衡

2.1 问题提出

2.2 异质认知种群虚拟博弈模型

2.3 异质认知种群虚拟博弈模型均衡与收敛速度

2.4与传统虚拟博弈模型均衡比较

2.5 本章小结

3 基于异质认知种群和认知层次自主选择的虚拟博弈模型与均衡

3.1 问题提出

3.2 异质认知种群虚拟博弈自主选择模型

3.3 异质认知种群各阶参与人t时刻主观期望支付关系

3.4 异质认知种群虚拟博弈自主选择的案例

3.5 本章小结

4 基于势能博弈的Logit反应动态模型与均衡

4.1 问题提出

4.2 势能博弈Logit反应动态模型

4.3 势能博弈Logit反应动态均衡与多重性

4.4 对称情形下Logit反应动态的收敛速度

4.5 非对称情形下Logit反应动态的收敛速度仿真

4.6 本章小结

5 基于异质认知种群的Logit模型与均衡

5.1 问题提出

5.2 异质认知种群Logit模型

5.3 异质认知种群Logit模型均衡

5.4 本章小结

6 基于异质认知种群的Logit反应动态模型与均衡

6.1 问题提出

6.2 异质认知种群Logit反应动态模型

6.3 异质认知种群Logit反应动态均衡与多重性

6.4 存在唯一均衡的异质认知种群Logit反应动态收敛速度

6.5 本章小结

7 总结与展望

7.1 全文总结

7.2 研究展望

致谢

参考文献

附录1 攻读博士学位期间发表的论文与参与的科研项目

附录2 攻读博士学位期间发表论文与全文论文章节的对应关系