多种种群的演化博弈模型相关问题研究

摘要

演化博弈论研究的是竞争个体之间相互作用的模型，它广泛应用于生物学，经济学，和其他社会科学等方面.现阶段，研究的博弈主要都被建模在单种群的生态学方面，单种群演化博弈模型的研究可以解决一个大的种群中个体之间存在矛盾、竞争和合作等问题，然而，不同的生物种群中的个体也可能会相互作用，并且这种现象在实际生活中更为普遍，通过研究多种群的演化博弈理论可以对生态演化、自组织涌现行为、网络化系统、经济动力学等多方面的研究起到强大的作用.因此研究多个种群的演化博弈模型是一件非常有意义的工作.
　　本文共分为四章，第一章绪论主要论述了本文的研究背景、研究意义、目前研究现状、主要内容以及使用工具和创新点.第二章是单种群博弈的演化博弈问题研究，第三章是多种群博弈的演化博弈模型研究.第四章是结论与展望.本文的主要研究工作如下:
　　(1)推广了单种群单态演化博弈中演化稳定邻域入侵策略的概念和相关性质，从而解决了单种群二态演化博弈中演化稳定策略的动态可达性问题，并用实例进行了验证.
　　(2)建立了多种群演化博弈模型，将单种群演化博弈模型中相关理论延拓到多种群博弈中，在多种群非对称博弈中给出了演化稳定邻域入侵策略概念，分析了演化稳定策略的动态可达性问题，在突变和自然选择的共同作用下，多种群演化博弈存在一个演化稳定邻域入侵策略.

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 选题背景和研究意义

1．1．1 选题背景

1．1．2 本文研究的理论与现实意义

1．2 国内外相关文献研究综述

1．2．1 国外相关文献研究现状

1．2．2 国内相关文献研究现状

1．3 本文研究的内容、使用工具和创新点

1．3．1 研究的内容

1．3．2 主要研究工具

1．3．3 论文主要创新点

2 单种种群的演化博弈问题研究

2．1 单种种群演化博弈的预备知识

2．2 单种种群博弈的动态稳定性

2．2．1 演化稳定邻域入侵策略概念的推广及相关性质

2．2．2 单种种群二态演化博弈的动态稳定性

2．3 单种种群演化博弈动态稳定性的实证分析

2．4 本章小结

3 多种种群的演化博弈模型研究

3．1 多种种群的演化博弈模型的基本假设和建立

3．2 多种种群博弈的演化稳定性分析

3．2．1 多种种群博弈的严格演化稳定性及其等价条件

3．2．2 多种种群博弈的严格演化稳定性、中性稳定性与纳什均衡的关系

3．3 多种种群博弈的动态稳定性

3．3．1 多种种群演化稳定邻域入侵策略的概念及相关性质

3．3．2 多种种群演化博弈模型的动态稳定性

3．4 多种种群博弈模型动态稳定性的实证分析

3．5 本章小结

4 结论与展望

4．1 研究结论

4．2 研究展望

参考文献

攻读硕士期间发表学术论文情况

参与的科研项目

致谢